대수 예제

$f (x) = - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3)$

단계 1

점근선을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 진수를 0으로 둡니다.

${(x + 3)}^{\frac{1}{2}} = 0$

단계 1.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 3 = 0$

단계 1.2.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = - 3$

단계 1.3

$x = - 3$ 에서 수직점근선을 가집니다.

수직점근선: $x = - 3$

단계 2

$x = - 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 2$ 을 대입합니다.

$f (- 2) = - \frac{1}{2} \cdot \ln ((- 2) + 3)$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f (- 2) = - \frac{1}{2} \cdot \ln (1)$

단계 2.2.2

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$f (- 2) = - \frac{1}{2} \cdot 0$

단계 2.2.3

$- \frac{1}{2} \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = 0 (\frac{1}{2})$

단계 2.2.3.2

$0$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = 0$

단계 2.2.4

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 2.3

$0$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 0$

단계 3

$x = - 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = - \frac{1}{2} \cdot \ln ((- 1) + 3)$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f (- 1) = - \frac{1}{2} \cdot \ln (2)$

단계 3.2.2

$- \frac{1}{2} \ln (2)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$\ln (2)$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$f (- 1) = - (\frac{1}{2} \cdot \ln (2))$

단계 3.2.2.2

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \ln (2)$ 을 간단히 합니다.

$f (- 1) = - \ln (2^{\frac{1}{2}})$

단계 3.2.3

최종 답은 $- \ln (2^{\frac{1}{2}})$ 입니다.

$- \ln (2^{\frac{1}{2}})$

단계 3.3

$- \ln (2^{\frac{1}{2}})$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 0.34657359$

단계 4

$x = 0$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = - \frac{1}{2} \cdot \ln ((0) + 3)$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$0$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f (0) = - \frac{1}{2} \cdot \ln (3)$

단계 4.2.2

$- \frac{1}{2} \ln (3)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$\ln (3)$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$f (0) = - (\frac{1}{2} \cdot \ln (3))$

단계 4.2.2.2

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \ln (3)$ 을 간단히 합니다.

$f (0) = - \ln (3^{\frac{1}{2}})$

단계 4.2.3

최종 답은 $- \ln (3^{\frac{1}{2}})$ 입니다.

$- \ln (3^{\frac{1}{2}})$

단계 4.3

$- \ln (3^{\frac{1}{2}})$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 0.54930614$

단계 5

로그 함수의 그래프는 수직점근선인 $x = - 3$ 와 $(- 2, 0), (- 1, - 0.34657359), (0, - 0.54930614)$ 점들을 사용하여 그릴 수 있습니다.

수직점근선: $x = - 3$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 0.347 \\ 0 & - 0.549 \end{array}$

단계 6