대수 예제

$(x^{4} y^{4} - x^{3} y^{3} - 2 x^{2} y^{2} + x y - 5) \div (- x y - 2)$

단계 1

분모의 각 항을 $- 1$ 로 나눠 선형인수 변수의 계수를 $1$ 로 만듭니다.

$\frac{1}{- 1} \cdot \frac{x^{4} y^{4} - x^{3} y^{3} - 2 x^{2} y^{2} + x y - 5}{x y + 2}$

단계 2

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$

단계 3

피제수 $(1)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$

	$1$

단계 4

제수 $(- 2)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(1)$ 을 곱하여 나온 값 $(- 2)$ 을 피제수 $(- 1)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$
	$1$

단계 5

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$
	$1$	$- 3$

단계 6

제수 $(- 2)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(- 3)$ 을 곱하여 나온 값 $(6)$ 을 피제수 $(- 2)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$	$6$
	$1$	$- 3$

단계 7

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$	$6$
	$1$	$- 3$	$4$

단계 8

제수 $(- 2)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(4)$ 을 곱하여 나온 값 $(- 8)$ 을 피제수 $(1)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$	$6$	$- 8$
	$1$	$- 3$	$4$

단계 9

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$	$6$	$- 8$
	$1$	$- 3$	$4$	$- 7$

단계 10

제수 $(- 2)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(- 7)$ 을 곱하여 나온 값 $(14)$ 을 피제수 $(- 5)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$	$6$	$- 8$	$14$
	$1$	$- 3$	$4$	$- 7$

단계 11

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$	$6$	$- 8$	$14$
	$1$	$- 3$	$4$	$- 7$	$9$

단계 12

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

$(\frac{1}{- 1}) \cdot (1 x^{3} + - 3 x^{2} + (4) x - 7 + \frac{9}{x y + 2})$

단계 13

몫 다항식을 간단히 합니다.

$(\frac{1}{- 1}) \cdot (x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 7 + \frac{9}{x y + 2})$

단계 14

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{- 1} \cdot (x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 7) + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

단계 14.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{- 1} \cdot (x^{3} - 3 x^{2} + 4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

단계 14.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{- 1} \cdot (x^{3} - 3 x^{2}) + \frac{1}{- 1} \cdot (4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

단계 14.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{- 1} \cdot x^{3} + \frac{1}{- 1} \cdot (- 3 x^{2}) + \frac{1}{- 1} \cdot (4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

단계 14.2

$1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$- 1 x^{3} + \frac{1}{- 1} \cdot (- 3 x^{2}) + \frac{1}{- 1} \cdot (4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

단계 14.3

$- 1 x^{3}$ 을 $- x^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$- x^{3} + \frac{1}{- 1} \cdot (- 3 x^{2}) + \frac{1}{- 1} \cdot (4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

단계 14.4

$1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$- x^{3} - 1 (- 3 x^{2}) + \frac{1}{- 1} \cdot (4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

단계 14.5

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- x^{3} + 3 x^{2} + \frac{1}{- 1} \cdot (4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

단계 14.6

$1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$- x^{3} + 3 x^{2} - 1 (4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

단계 14.7

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

단계 14.8

$1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$- x^{3} + 3 x^{2} - 4 x - 1 \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

단계 14.9

$- 1$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$- x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

단계 14.10

$1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$- x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 7 - 1 \cdot \frac{9}{x y + 2}$

단계 14.11

$- 1$ 에 $\frac{9}{x y + 2}$ 을 곱합니다.

$- x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 7 - 1 \frac{9}{x y + 2}$

단계 14.12

$- 1 \frac{9}{x y + 2}$ 을 $- \frac{9}{x y + 2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 7 - \frac{9}{x y + 2}$