대수 예제

$\frac{2 x + 16}{x^{2} + 3 x - 40} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 30}{x^{2} - 14 x + 48}$

단계 1

$2 x + 16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x) + 16}{x^{2} + 3 x - 40} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 30}{x^{2} - 14 x + 48}$

단계 1.2

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x + 2 \cdot 8}{x^{2} + 3 x - 40} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 30}{x^{2} - 14 x + 48}$

단계 1.3

$2 x + 2 \cdot 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x + 8)}{x^{2} + 3 x - 40} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 30}{x^{2} - 14 x + 48}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 3 x - 40$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 40$ 이고 합은 $3$ 입니다.

$- 5, 8$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{2 (x + 8)}{(x - 5) (x + 8)} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 30}{x^{2} - 14 x + 48}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 11 x + 30$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $30$ 이고 합은 $- 11$ 입니다.

$- 6, - 5$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{2 (x + 8)}{(x - 5) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 6) (x - 5)}{x^{2} - 14 x + 48}$

단계 4

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 14 x + 48$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $48$ 이고 합은 $- 14$ 입니다.

$- 8, - 6$

단계 4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{2 (x + 8)}{(x - 5) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 6) (x - 5)}{(x - 8) (x - 6)}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$x - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1.1

$(x - 6) (x - 5)$ 에서 $x - 5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x + 8)}{(x - 5) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 5) (x - 6)}{(x - 8) (x - 6)}$

단계 5.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (x + 8)}{(x - 5) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 5) (x - 6)}{(x - 8) (x - 6)}$

단계 5.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 (x + 8)}{x + 8} \cdot \frac{x - 6}{(x - 8) (x - 6)}$

단계 5.2

$\frac{2 (x + 8)}{x + 8}$ 에 $\frac{x - 6}{(x - 8) (x - 6)}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (x + 8) (x - 6)}{(x + 8) ((x - 8) (x - 6))}$

단계 5.3

$x + 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (x + 8) (x - 6)}{(x + 8) ((x - 8) (x - 6))}$

단계 5.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 (x - 6)}{(x - 8) (x - 6)}$

단계 5.4

$x - 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (x - 6)}{(x - 8) (x - 6)}$

단계 5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{x - 8}$