대수 예제

$\frac{12 z^{- 6}}{4 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{- 2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $z^{- 6}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{12}{4 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{- 2} z^{6}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(b^{- 4} z^{- 4})}^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{12 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2}}{4 z^{6}}$

단계 3

$12$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$12 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (3 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2})}{4 z^{6}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$4 z^{6}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (3 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2})}{4 (z^{6})}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (3 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2})}{4 z^{6}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$b^{- 4} z^{- 4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 {(b^{- 4})}^{2} {(z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

단계 4.2

${(b^{- 4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3 b^{- 4 \cdot 2} {(z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

단계 4.2.2

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 b^{- 8} {(z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

단계 4.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \frac{1}{b^{8}} {(z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

단계 4.4

${(z^{- 4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3 \frac{1}{b^{8}} z^{- 4 \cdot 2}}{z^{6}}$

단계 4.4.2

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \frac{1}{b^{8}} z^{- 8}}{z^{6}}$

단계 4.5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \frac{1}{b^{8}} \frac{1}{z^{8}}}{z^{6}}$

단계 4.6

지수를 묶습니다.

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단계 4.6.1

$3$ 와 $\frac{1}{b^{8}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{3}{b^{8}} \cdot \frac{1}{z^{8}}}{z^{6}}$

단계 4.6.2

$\frac{3}{b^{8}}$ 에 $\frac{1}{z^{8}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{3}{b^{8} z^{8}}}{z^{6}}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{3}{b^{8} z^{8}} \cdot \frac{1}{z^{6}}$

단계 6

조합합니다.

$\frac{3 \cdot 1}{b^{8} z^{8} z^{6}}$

단계 7

지수를 더하여 $z^{8}$ 에 $z^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$z^{6}$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 \cdot 1}{b^{8} (z^{6} z^{8})}$

단계 7.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 \cdot 1}{b^{8} z^{6 + 8}}$

단계 7.3

$6$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{3 \cdot 1}{b^{8} z^{14}}$

단계 8

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{b^{8} z^{14}}$