대수 예제

Are the lines defined by the equations $y + 5 x = 1$ and $y = 5 x + 4$ parallel?

단계 1

첫 번째 방정식의 기울기와 y절편을 구합니다.

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단계 1.1

기울기-절편 형태로 고칩니다.

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단계 1.1.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 1.1.2

방정식의 양변에서 $5 x$ 를 뺍니다.

$y = 1 - 5 x$

단계 1.1.3

$1$ 와 $- 5 x$ 을 다시 정렬합니다.

$y = - 5 x + 1$

단계 1.2

$y = m x + b$ 공식을 이용하여 $m$ 값과 $b$ 값을 구합니다.

$m_{1} = - 5$

$b = 1$

$m_{1} = - 5$

$b = 1$

단계 2

기울기-절편 형태를 이용해 기울기와 y절편을 구합니다.

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단계 2.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 2.2

$y = m x + b$ 공식을 이용하여 $m$ 값과 $b$ 값을 구합니다.

$m_{2} = 5$

$b = 4$

$m_{2} = 5$

$b = 4$

단계 3

두 식의 기울기 $m$ 를 비교합니다.

$m_{1} = - 5, m_{2} = 5$

단계 4

소수 형태의 두 기울기를 비교합니다. 기울기가 같으면 두 직선은 평행입니다. 기울기가 다르면 두 직선은 평행하지 않습니다.

$m_{1} = - 5, m_{2} = 5$

단계 5

두 직선의 기울기가 다르므로 두 방정식은 평행하지 않습니다.

평행하지 않음

단계 6