대수 예제

$7 t^{11} u^{3} {(- 4 t^{- 9})}^{2} u^{- 5}$

단계 1

지수를 더하여 $u^{3}$ 에 $u^{- 5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$u^{- 5}$ 를 옮깁니다.

$7 t^{11} (u^{- 5} u^{3}) {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

단계 1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$7 t^{11} u^{- 5 + 3} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

단계 1.3

$- 5$ 를 $3$ 에 더합니다.

$7 t^{11} u^{- 2} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$7 t^{11} \frac{1}{u^{2}} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

단계 3

$7 t^{11} \frac{1}{u^{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$7$ 와 $\frac{1}{u^{2}}$ 을 묶습니다.

$t^{11} \frac{7}{u^{2}} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

단계 3.2

$t^{11}$ 와 $\frac{7}{u^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{t^{11} \cdot 7}{u^{2}} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

단계 4

$t^{11}$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$\frac{7 \cdot t^{11}}{u^{2}} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

단계 5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} {(- 4 \frac{1}{t^{9}})}^{2}$

단계 6

$- 4$ 와 $\frac{1}{t^{9}}$ 을 묶습니다.

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} {(\frac{- 4}{t^{9}})}^{2}$

단계 7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} {(- \frac{4}{t^{9}})}^{2}$

단계 8

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 8.1

$- \frac{4}{t^{9}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} ({(- 1)}^{2} {(\frac{4}{t^{9}})}^{2})$

단계 8.2

$\frac{4}{t^{9}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{{(t^{9})}^{2}})$

단계 9

분수를 통분합니다.

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단계 9.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

${(- 1)}^{2} \frac{7 t^{11}}{u^{2}} \frac{4^{2}}{{(t^{9})}^{2}}$

단계 9.2

식을 간단히 합니다.

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단계 9.2.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 \frac{7 t^{11}}{u^{2}} \frac{4^{2}}{{(t^{9})}^{2}}$

단계 9.2.2

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} \cdot \frac{4^{2}}{{(t^{9})}^{2}}$

단계 9.3

조합합니다.

$\frac{7 t^{11} \cdot 4^{2}}{u^{2} {(t^{9})}^{2}}$

단계 10

분자를 간단히 합니다.

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단계 10.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{7 t^{11} \cdot 16}{u^{2} {(t^{9})}^{2}}$

단계 10.2

$16$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{112 t^{11}}{u^{2} {(t^{9})}^{2}}$

단계 11

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 11.1

${(t^{9})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 11.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{112 t^{11}}{u^{2} t^{9 \cdot 2}}$

단계 11.1.2

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{112 t^{11}}{u^{2} t^{18}}$

단계 11.2

$t^{11}$ 및 $t^{18}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 11.2.1

$112 t^{11}$ 에서 $t^{11}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t^{11} \cdot 112}{u^{2} t^{18}}$

단계 11.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.2.1

$u^{2} t^{18}$ 에서 $t^{11}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t^{11} \cdot 112}{t^{11} (u^{2} t^{7})}$

단계 11.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{t^{11} \cdot 112}{t^{11} (u^{2} t^{7})}$

단계 11.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{112}{u^{2} t^{7}}$