대수 예제

$5 x^{3} = 50 x$

단계 1

방정식의 양변에서 $50 x$ 를 뺍니다.

$5 x^{3} - 50 x = 0$

단계 2

$5 x^{3} - 50 x$ 에서 $5 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 x^{3}$ 에서 $5 x$ 를 인수분해합니다.

$5 x (x^{2}) - 50 x = 0$

단계 2.2

$- 50 x$ 에서 $5 x$ 를 인수분해합니다.

$5 x (x^{2}) + 5 x (- 10) = 0$

단계 2.3

$5 x (x^{2}) + 5 x (- 10)$ 에서 $5 x$ 를 인수분해합니다.

$5 x (x^{2} - 10) = 0$

$5 x (x^{2} - 10) = 0$

단계 3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x^{2} - 10 = 0$

단계 4

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 5

$x^{2} - 10$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 5.1

$x^{2} - 10$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} - 10 = 0$

단계 5.2

$x^{2} - 10 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 5.2.1

방정식의 양변에 $10$ 를 더합니다.

$x^{2} = 10$

단계 5.2.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{10}$

단계 5.2.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 5.2.3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \sqrt{10}$

단계 5.2.3.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \sqrt{10}$

단계 5.2.3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

$x = \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

$x = \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

$x = \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

단계 6

$5 x (x^{2} - 10) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 0, \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

소수 형태:

$x = 0, 3.16227766 \dots, - 3.16227766 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$