대수 예제

$y = x^{2} + 10 x + 3$ $y = - x^{2} - 5$

단계 1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$x^{2} + 10 x + 3 = - x^{2} - 5$

단계 2

$x^{2} + 10 x + 3 = - x^{2} - 5$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

방정식의 양변에 $x^{2}$ 를 더합니다.

$x^{2} + 10 x + 3 + x^{2} = - 5$

단계 2.1.2

$x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$2 x^{2} + 10 x + 3 = - 5$

단계 2.2

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$2 x^{2} + 10 x + 3 + 5 = 0$

단계 2.3

$3$ 를 $5$ 에 더합니다.

$2 x^{2} + 10 x + 8 = 0$

단계 2.4

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$2 x^{2} + 10 x + 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 10 x + 8 = 0$

단계 2.4.1.2

$10 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 2 (5 x) + 8 = 0$

단계 2.4.1.3

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} + 2 (5 x) + 2 \cdot 4 = 0$

단계 2.4.1.4

$2 x^{2} + 2 (5 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} + 5 x) + 2 \cdot 4 = 0$

단계 2.4.1.5

$2 (x^{2} + 5 x) + 2 \cdot 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} + 5 x + 4) = 0$

단계 2.4.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 5 x + 4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $4$ 이고 합은 $5$ 입니다.

$1, 4 + y = - x^{2} - 5$

단계 2.4.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$2 ((x + 1) (x + 4)) = 0$

단계 2.4.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 (x + 1) (x + 4) = 0$

단계 2.5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x + 1 = 0$

$x + 4 = 0 + y = - x^{2} - 5$

단계 2.6

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 2.6.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 2.7

$x + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$x + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 4 = 0$

단계 2.7.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x = - 4$

단계 2.8

$2 (x + 1) (x + 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 1, - 4$

단계 3

$x = - 1$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 에 $- 1$ 를 대입합니다.

$y = - {(- 1)}^{2} - 5$

단계 3.2

$- {(- 1)}^{2} - 5$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2} - 5$

단계 3.2.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = {(- 1)}^{1 + 2} - 5$

단계 3.2.1.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = {(- 1)}^{3} - 5$

단계 3.2.1.2

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = - 1 - 5$

단계 3.2.2

$- 1$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$y = - 6$

단계 4

$x = - 4$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 에 $- 4$ 를 대입합니다.

$y = - {(- 4)}^{2} - 5$

단계 4.2

$- {(- 4)}^{2} - 5$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - 1 \cdot 16 - 5$

단계 4.2.1.2

$- 1$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$y = - 16 - 5$

단계 4.2.2

$- 16$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$y = - 21$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(- 1, - 6)$

$(- 4, - 21)$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(- 1, - 6), (- 4, - 21)$

방정식 형태:

$x = - 1, y = - 6$

$x = - 4, y = - 21$

단계 7