대수 예제

$(16^{5}) (16^{\frac{1}{2}})$

단계 1

지수를 더하여 $16^{5}$ 에 $16^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$16^{5 + \frac{1}{2}}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$16^{5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

단계 1.3

$5$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$16^{\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$16^{\frac{5 \cdot 2 + 1}{2}}$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.5.1

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$16^{\frac{10 + 1}{2}}$

단계 1.5.2

$10$ 를 $1$ 에 더합니다.

$16^{\frac{11}{2}}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(4^{2})}^{\frac{11}{2}}$

단계 2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4^{2 (\frac{11}{2})}$

단계 3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$4^{2 (\frac{11}{2})}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$4^{11}$

단계 4

$4$ 를 $11$ 승 합니다.

$4194304$