대수 예제

$\frac{{(3 x^{5} y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x^{5} y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(3 x^{5})}^{5} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

단계 1.2

$3 x^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{5} {(x^{5})}^{5} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

단계 1.3

$3$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{243 {(x^{5})}^{5} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

단계 1.4

${(x^{5})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{243 x^{5 \cdot 5} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

단계 1.4.2

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{243 x^{25} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

단계 1.5

${(y^{3})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{243 x^{25} y^{3 \cdot 5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

단계 1.5.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6 x^{10} y^{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{{(6 x^{10})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

단계 2.2

$6 x^{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{6^{2} {(x^{10})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

단계 2.3

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 {(x^{10})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

단계 2.4

${(x^{10})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 x^{10 \cdot 2} {(y^{7})}^{2}}$

단계 2.4.2

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 x^{20} {(y^{7})}^{2}}$

단계 2.5

${(y^{7})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 x^{20} y^{7 \cdot 2}}$

단계 2.5.2

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 x^{20} y^{14}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$243$ 및 $36$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$243 x^{25} y^{15}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 (27 x^{25} y^{15})}{36 x^{20} y^{14}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$36 x^{20} y^{14}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 (27 x^{25} y^{15})}{9 (4 x^{20} y^{14})}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 (27 x^{25} y^{15})}{9 (4 x^{20} y^{14})}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{27 x^{25} y^{15}}{4 x^{20} y^{14}}$

단계 3.2

$x^{25}$ 및 $x^{20}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$27 x^{25} y^{15}$ 에서 $x^{20}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{20} (27 x^{5} y^{15})}{4 x^{20} y^{14}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$4 x^{20} y^{14}$ 에서 $x^{20}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{20} (27 x^{5} y^{15})}{x^{20} (4 y^{14})}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{20} (27 x^{5} y^{15})}{x^{20} (4 y^{14})}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{27 x^{5} y^{15}}{4 y^{14}}$

단계 3.3

$y^{15}$ 및 $y^{14}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$27 x^{5} y^{15}$ 에서 $y^{14}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{14} (27 x^{5} y)}{4 y^{14}}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$4 y^{14}$ 에서 $y^{14}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{14} (27 x^{5} y)}{y^{14} \cdot 4}$

단계 3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{14} (27 x^{5} y)}{y^{14} \cdot 4}$

단계 3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{27 x^{5} y}{4}$