대수 예제

$2 x^{2} - \frac{11}{2} x - \frac{3}{2} = 0$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 와 $\frac{11}{2}$ 을 묶습니다.

$2 x^{2} - \frac{x \cdot 11}{2} - \frac{3}{2} = 0$

단계 1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $11$ 이동하기

$2 x^{2} - \frac{11 x}{2} - \frac{3}{2} = 0$

단계 2

식 전체에 최소공분모 $2$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (2 x^{2}) + 2 (- \frac{11 x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

단계 2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 2 (- \frac{11 x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

단계 2.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- \frac{11 x}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$4 x^{2} + 2 (\frac{- 11 x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$4 x^{2} + 2 (\frac{- 11 x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$4 x^{2} - 11 x + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

단계 2.2.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$- \frac{3}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$4 x^{2} - 11 x + 2 (\frac{- 3}{2}) = 0$

단계 2.2.3.2

공약수로 약분합니다.

$4 x^{2} - 11 x + 2 (\frac{- 3}{2}) = 0$

단계 2.2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$4 x^{2} - 11 x - 3 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 4$ , $b = - 11$ , $c = - 3$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 3)}}{2 \cdot 4}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 11$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 16 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.2.2

$- 16$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 48}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.3

$121$ 를 $48$ 에 더합니다.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.4

$169$ 을 $13^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{11 \pm 13}{2 \cdot 4}$

단계 5.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{11 \pm 13}{8}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 3, - \frac{1}{4}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 3, - \frac{1}{4}$

소수 형태:

$x = 3, - 0.25$