대수 예제

$x^{2} = \frac{5}{6} x - \frac{1}{6}$

단계 1

$\frac{5}{6}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$x^{2} = \frac{5 x}{6} - \frac{1}{6}$

단계 2

방정식의 양변에서 $\frac{5 x}{6}$ 를 뺍니다.

$x^{2} - \frac{5 x}{6} = - \frac{1}{6}$

단계 3

방정식의 양변에 $\frac{1}{6}$ 를 더합니다.

$x^{2} - \frac{5 x}{6} + \frac{1}{6} = 0$

단계 4

식 전체에 최소공분모 $6$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 x^{2} + 6 (- \frac{5 x}{6}) + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

단계 4.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- \frac{5 x}{6}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$6 x^{2} + 6 (\frac{- 5 x}{6}) + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

단계 4.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$6 x^{2} + 6 (\frac{- 5 x}{6}) + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

단계 4.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$6 x^{2} - 5 x + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

단계 4.2.2

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$6 x^{2} - 5 x + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

단계 4.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$6 x^{2} - 5 x + 1 = 0$

단계 5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6

이차함수의 근의 공식에 $a = 6$ , $b = - 5$ , $c = 1$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 1)}}{2 \cdot 6}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

단계 7.1.2.2

$- 24$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2 \cdot 6}$

단계 7.1.3

$25$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 6}$

단계 7.1.4

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$x = \frac{5 \pm 1}{2 \cdot 6}$

단계 7.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm 1}{12}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{1}{2}, \frac{1}{3}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1}{2}, \frac{1}{3}$

소수 형태:

$x = 0.5, 0.\overline{3}$