대수 예제

$(\sqrt{8 x^{4} y^{2}}) (\sqrt{12 x^{4} y^{2}})$

단계 1

$8 x^{4} y^{2}$ 을 ${(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{4 (2) x^{4} y^{2}} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

단계 1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4} y^{2}} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

단계 1.3

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{2}} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

단계 1.4

$2$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 2} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

단계 1.5

$2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}$ 을 ${(2 x^{2} y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 2} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

단계 3

$12 x^{4} y^{2}$ 을 ${(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{4 (3) x^{4} y^{2}}$

단계 3.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{4} y^{2}}$

단계 3.3

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} y^{2}}$

단계 3.4

$3$ 를 옮깁니다.

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 3}$

단계 3.5

$2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}$ 을 ${(2 x^{2} y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{{(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 3}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 x^{2} y \sqrt{2} (2 x^{2} y \sqrt{3})$

단계 5

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 (x^{2} x^{2}) y \sqrt{2} (2 y \sqrt{3})$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x^{2 + 2} y \sqrt{2} (2 y \sqrt{3})$

단계 5.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 x^{4} y \sqrt{2} (2 y \sqrt{3})$

단계 6

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$y$ 를 옮깁니다.

$2 x^{4} (y \cdot y) \sqrt{2} (2 \sqrt{3})$

단계 6.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$2 x^{4} y^{2} \sqrt{2} (2 \sqrt{3})$

단계 7

$2 x^{4} y^{2} \sqrt{2} (2 \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{4} y^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$

단계 7.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$4 x^{4} y^{2} \sqrt{3 \cdot 2}$

단계 7.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{4} y^{2} \sqrt{6}$