대수 예제

$\frac{n + 6}{10 n + 4} + \frac{2 n}{3}$

단계 1

$10 n + 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$10 n$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n + 6}{2 (5 n) + 4} + \frac{2 n}{3}$

단계 1.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n + 6}{2 (5 n) + 2 (2)} + \frac{2 n}{3}$

단계 1.3

$2 (5 n) + 2 (2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)} + \frac{2 n}{3}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 n}{3}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 n}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$ 을 곱합니다.

$\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6 (5 n + 2)$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.1

$\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{2 (5 n + 2) \cdot 3} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$

단계 4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{6 (5 n + 2)} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$

단계 4.3

$\frac{2 n}{3}$ 에 $\frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$ 을 곱합니다.

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{6 (5 n + 2)} + \frac{2 n (2 (5 n + 2))}{3 (2 (5 n + 2))}$

단계 4.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{6 (5 n + 2)} + \frac{2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(n + 6) \cdot 3 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{n \cdot 3 + 6 \cdot 3 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

단계 6.2

$n$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{3 \cdot n + 6 \cdot 3 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

단계 6.3

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot n + 18 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

단계 6.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 n + 18 + 2 n (2 (5 n) + 2 \cdot 2)}{6 (5 n + 2)}$

단계 6.5

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 n + 18 + 2 n (10 n + 2 \cdot 2)}{6 (5 n + 2)}$

단계 6.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 n + 18 + 2 n (10 n + 4)}{6 (5 n + 2)}$

단계 6.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 n + 18 + 2 n (10 n) + 2 n \cdot 4}{6 (5 n + 2)}$

단계 6.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 n \cdot n + 2 n \cdot 4}{6 (5 n + 2)}$

단계 6.9

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 n \cdot n + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

단계 6.10

각 항을 간단히 합니다.

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단계 6.10.1

지수를 더하여 $n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

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단계 6.10.1.1

$n$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 (n \cdot n) + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

단계 6.10.1.2

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 n^{2} + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

단계 6.10.2

$2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{3 n + 18 + 20 n^{2} + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

단계 6.11

$3 n$ 를 $8 n$ 에 더합니다.

$\frac{11 n + 18 + 20 n^{2}}{6 (5 n + 2)}$

단계 6.12

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{20 n^{2} + 11 n + 18}{6 (5 n + 2)}$