대수 예제

${(3 x^{- 2})}^{4} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(3 \frac{1}{x^{2}})}^{4} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

단계 2

$3$ 와 $\frac{1}{x^{2}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{3}{x^{2}})}^{4} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\frac{3}{x^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{4}}{{(x^{2})}^{4}} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

단계 3.2

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{81}{{(x^{2})}^{4}} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

단계 3.3

${(x^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{81}{x^{2 \cdot 4}} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

단계 3.3.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{81}{x^{8}} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

단계 3.4

$x^{2} y^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{81}{x^{8}} ({(x^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3})$

단계 3.5

${(x^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{81}{x^{8}} (x^{2 \cdot 3} {(y^{4})}^{3})$

단계 3.5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{81}{x^{8}} (x^{6} {(y^{4})}^{3})$

단계 4

$x^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$x^{8}$ 에서 $x^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{81}{x^{6} x^{2}} (x^{6} {(y^{4})}^{3})$

단계 4.2

$x^{6} {(y^{4})}^{3}$ 에서 $x^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{81}{x^{6} x^{2}} (x^{6} ({(y^{4})}^{3}))$

단계 4.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{81}{x^{6} x^{2}} (x^{6} {(y^{4})}^{3})$

단계 4.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{81}{x^{2}} {(y^{4})}^{3}$

단계 5

$\frac{81}{x^{2}}$ 와 ${(y^{4})}^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{81 {(y^{4})}^{3}}{x^{2}}$

단계 6

${(y^{4})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{81 y^{4 \cdot 3}}{x^{2}}$

단계 6.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{81 y^{12}}{x^{2}}$