대수 예제

$\sqrt[3]{8 x^{3} - 1} + 1 = 2 x$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8 x^{3}$ 을 ${(2 x)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{3} - 1} + 1 = 2 x$

단계 1.2

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{3} - 1^{3}} + 1 = 2 x$

단계 1.3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\sqrt[3]{(2 x - 1) ({(2 x)}^{2} + 2 x \cdot 1 + 1^{2})} + 1 = 2 x$

단계 1.4

간단히 합니다.

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단계 1.4.1

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt[3]{(2 x - 1) (2^{2} x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1^{2})} + 1 = 2 x$

단계 1.4.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt[3]{(2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1^{2})} + 1 = 2 x$

단계 1.4.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt[3]{(2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1^{2})} + 1 = 2 x$

단계 1.4.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt[3]{(2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1)} + 1 = 2 x$

단계 2

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$x = 0$

단계 3