대수 예제

${(2 x^{3} y^{4})}^{- \frac{2}{3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(2 x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.1.1

$2 x^{3} y^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{{(2 x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 2.1.2

$2 x^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 2.2

${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 2.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 2.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 2.3

${(y^{4})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} y^{4 (\frac{2}{3})}}$

단계 2.3.2

$4 (\frac{2}{3})$ 을 곱합니다.

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단계 2.3.2.1

$4$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} y^{\frac{4 \cdot 2}{3}}}$

단계 2.3.2.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} y^{\frac{8}{3}}}$

단계 3

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} y^{\frac{8}{3}}}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{1}{x^{2} \cdot 2^{\frac{2}{3}} y^{\frac{8}{3}}}$