대수 예제

$(11 - \sqrt{- 72}) (2 + \sqrt{- 18})$

단계 1

$- 72$ 을 $- 1 (72)$ 로 바꿔 씁니다.

$(11 - \sqrt{- 1 (72)}) (2 + \sqrt{- 18})$

단계 2

$\sqrt{- 1 (72)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ 로 바꿔 씁니다.

$(11 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72})) (2 + \sqrt{- 18})$

단계 3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$(11 - (i \cdot \sqrt{72})) (2 + \sqrt{- 18})$

단계 4

$- 18$ 을 $- 1 (18)$ 로 바꿔 씁니다.

$(11 - (i \cdot \sqrt{72})) (2 + \sqrt{- 1 (18)})$

단계 5

$\sqrt{- 1 (18)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ 로 바꿔 씁니다.

$(11 - (i \cdot \sqrt{72})) (2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18})$

단계 6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$(11 - (i \cdot \sqrt{72})) (2 + i \cdot \sqrt{18})$

단계 7

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$72$ 을 $6^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1.1

$72$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$(11 - (i \cdot \sqrt{36 (2)})) (2 + i \cdot \sqrt{18})$

단계 7.1.1.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(11 - (i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2})) (2 + i \cdot \sqrt{18})$

단계 7.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(11 - (i \cdot (6 \sqrt{2}))) (2 + i \cdot \sqrt{18})$

단계 7.1.3

$i$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$(11 - (6 \cdot i \sqrt{2})) (2 + i \cdot \sqrt{18})$

단계 7.1.4

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(11 - 6 i \sqrt{2}) (2 + i \cdot \sqrt{18})$

단계 7.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$(11 - 6 i \sqrt{2}) (2 + i \cdot \sqrt{9 (2)})$

단계 7.2.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(11 - 6 i \sqrt{2}) (2 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2})$

단계 7.2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(11 - 6 i \sqrt{2}) (2 + i \cdot (3 \sqrt{2}))$

단계 7.2.3

$i$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$(11 - 6 i \sqrt{2}) (2 + 3 i \sqrt{2})$

단계 8

FOIL 계산법을 이용하여 $(11 - 6 i \sqrt{2}) (2 + 3 i \sqrt{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$11 (2 + 3 i \sqrt{2}) - 6 i \sqrt{2} (2 + 3 i \sqrt{2})$

단계 8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$11 \cdot 2 + 11 (3 i \sqrt{2}) - 6 i \sqrt{2} (2 + 3 i \sqrt{2})$

단계 8.3

분배 법칙을 적용합니다.

$11 \cdot 2 + 11 (3 i \sqrt{2}) - 6 i \sqrt{2} \cdot 2 - 6 i \sqrt{2} (3 i \sqrt{2})$

단계 9

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$11$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$22 + 11 (3 i \sqrt{2}) - 6 i \sqrt{2} \cdot 2 - 6 i \sqrt{2} (3 i \sqrt{2})$

단계 9.1.2

$3$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$22 + 33 (i \sqrt{2}) - 6 i \sqrt{2} \cdot 2 - 6 i \sqrt{2} (3 i \sqrt{2})$

단계 9.1.3

$2$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$22 + 33 i \sqrt{2} - 12 i \sqrt{2} - 6 i \sqrt{2} (3 i \sqrt{2})$

단계 9.1.4

$- 6 i \sqrt{2} (3 i \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.4.1

$3$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$22 + 33 i \sqrt{2} - 12 i \sqrt{2} - 18 i \sqrt{2} (i \sqrt{2})$

단계 9.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$22 + 33 i \sqrt{2} - 12 i \sqrt{2} - 18 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 9.1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$22 + 33 i \sqrt{2} - 12 i \sqrt{2} - 18 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 9.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$22 + 33 i \sqrt{2} - 12 i \sqrt{2} - 18 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 9.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$22 + 33 i \sqrt{2} - 12 i \sqrt{2} - 18 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 9.1.4.6

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$22 + 33 i \sqrt{2} - 12 i \sqrt{2} - 18 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

단계 9.1.4.7

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$22 + 33 i \sqrt{2} - 12 i \sqrt{2} - 18 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

단계 9.1.4.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$22 + 33 i \sqrt{2} - 12 i \sqrt{2} - 18 i^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

단계 9.1.4.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$22 + 33 i \sqrt{2} - 12 i \sqrt{2} - 18 i^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

단계 9.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$22 + 33 i \sqrt{2} - 12 i \sqrt{2} - 18 \cdot - 1 {\sqrt{2}}^{2}$

단계 9.1.6

$- 18$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$22 + 33 i \sqrt{2} - 12 i \sqrt{2} + 18 {\sqrt{2}}^{2}$

단계 9.1.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$22 + 33 i \sqrt{2} - 12 i \sqrt{2} + 18 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 9.1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$22 + 33 i \sqrt{2} - 12 i \sqrt{2} + 18 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 9.1.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$22 + 33 i \sqrt{2} - 12 i \sqrt{2} + 18 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

단계 9.1.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$22 + 33 i \sqrt{2} - 12 i \sqrt{2} + 18 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

단계 9.1.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$22 + 33 i \sqrt{2} - 12 i \sqrt{2} + 18 \cdot 2^{1}$

단계 9.1.7.5

지수값을 계산합니다.

$22 + 33 i \sqrt{2} - 12 i \sqrt{2} + 18 \cdot 2$

단계 9.1.8

$18$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$22 + 33 i \sqrt{2} - 12 i \sqrt{2} + 36$

단계 9.2

$22$ 를 $36$ 에 더합니다.

$33 i \sqrt{2} - 12 i \sqrt{2} + 58$

단계 9.3

$33 i \sqrt{2}$ 에서 $12 i \sqrt{2}$ 을 뺍니다.

$21 i \sqrt{2} + 58$

단계 10

$21 i \sqrt{2}$ 와 $58$ 을 다시 정렬합니다.

$58 + 21 i \sqrt{2}$