대수 예제

$- 5 + 2 x^{2} = - 6 x$

단계 1

방정식의 양변에 $6 x$ 를 더합니다.

$- 5 + 2 x^{2} + 6 x = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 2$ , $b = 6$ , $c = - 5$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 5)}}{2 \cdot 2}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.2.2

$- 8$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 40}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.3

$36$ 를 $40$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.4

$76$ 을 $2^{2} \cdot 19$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$76$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 2}$

단계 4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{4}$

단계 4.3

$\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{4}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{19}}{2}$

단계 5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.2.2

$- 8$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 40}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.3

$36$ 를 $40$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.4

$76$ 을 $2^{2} \cdot 19$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$76$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 2}$

단계 5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{4}$

단계 5.3

$\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{4}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{19}}{2}$

단계 5.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 3 + \sqrt{19}}{2}$

단계 5.5

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + \sqrt{19}}{2}$

단계 5.6

$\sqrt{19}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{19})}{2}$

단계 5.7

$- 1 (3) - 1 (- \sqrt{19})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (3 - \sqrt{19})}{2}$

단계 5.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3 - \sqrt{19}}{2}$

단계 6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

단계 6.1.2.2

$- 8$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 40}}{2 \cdot 2}$

단계 6.1.3

$36$ 를 $40$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 2}$

단계 6.1.4

$76$ 을 $2^{2} \cdot 19$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$76$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 2}$

단계 6.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 2}$

단계 6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 2}$

단계 6.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{4}$

단계 6.3

$\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{4}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{19}}{2}$

단계 6.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 3 - \sqrt{19}}{2}$

단계 6.5

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - \sqrt{19}}{2}$

단계 6.6

$- \sqrt{19}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (\sqrt{19})}{2}$

단계 6.7

$- 1 (3) - (\sqrt{19})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (3 + \sqrt{19})}{2}$

단계 6.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3 + \sqrt{19}}{2}$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{3 - \sqrt{19}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{19}}{2}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{3 - \sqrt{19}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{19}}{2}$

소수 형태:

$x = 0.67944947 \dots, - 3.67944947 \dots$