대수 예제

$10^{2 x + 7} \geq 1000^{x}$

단계 1

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$10^{2 x + 7} \geq 10^{3 x}$

단계 2

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$2 x + 7 \geq 3 x$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 3.1.1

부등식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$2 x + 7 - 3 x \geq 0$

단계 3.1.2

$2 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$- x + 7 \geq 0$

$- x + 7 \geq 0$

단계 3.2

부등식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$- x \geq - 7$

단계 3.3

$- x \geq - 7$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

$- x \geq - 7$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 7}{- 1}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 7}{- 1}$

단계 3.3.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \leq \frac{- 7}{- 1}$

$x \leq \frac{- 7}{- 1}$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.3.3.1

$- 7$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x \leq 7$

$x \leq 7$

$x \leq 7$

$x \leq 7$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x \leq 7$

구간 표기:

$(- \infty, 7]$

단계 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$