대수 예제

$3 x + 2 x^{2} = 5 x^{2} - 6$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

방정식의 양변에서 $5 x^{2}$ 를 뺍니다.

$3 x + 2 x^{2} - 5 x^{2} = - 6$

단계 1.1.2

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$3 x + 2 x^{2} - 5 x^{2} + 6 = 0$

단계 1.2

$2 x^{2}$ 에서 $5 x^{2}$ 을 뺍니다.

$3 x - 3 x^{2} + 6 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = - 3$ , $b = 3$ , $c = 6$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 6)}}{2 \cdot - 3}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 3 \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot - 3 \cdot 6$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 12 \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

단계 4.1.2.2

$12$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 72}}{2 \cdot - 3}$

단계 4.1.3

$9$ 를 $72$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot - 3}$

단계 4.1.4

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9^{2}}}{2 \cdot - 3}$

단계 4.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 3 \pm 9}{2 \cdot - 3}$

단계 4.2

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm 9}{- 6}$

단계 4.3

$\frac{- 3 \pm 9}{- 6}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{1 \pm 3}{2}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 2, - 1$