대수 예제

$\frac{4 x^{- 2} y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{16 x y^{3}}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{4 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{16 x y^{3}} x^{2}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$16 x y^{3}$ 을 ${(4 y)}^{2} (x y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{4^{2} x y^{3}} x^{2}}$

단계 2.1.2

$y^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{4 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{4^{2} x (y^{2} y)} x^{2}}$

단계 2.1.3

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{4^{2} y^{2} x y} x^{2}}$

단계 2.1.4

$4^{2} y^{2}$ 을 ${(4 y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{{(4 y)}^{2} x y} x^{2}}$

단계 2.1.5

괄호를 표시합니다.

$\frac{4 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{{(4 y)}^{2} (x y)} x^{2}}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{4 y^{\frac{7}{2}}}{4 y \sqrt{x y} x^{2}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $y^{1}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{4 y^{\frac{7}{2}} y^{- 1}}{4 \sqrt{x y} x^{2}}$

단계 4

지수를 더하여 $y^{\frac{7}{2}}$ 에 $y^{- 1}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y^{- 1}$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 (y^{- 1} y^{\frac{7}{2}})}{4 \sqrt{x y} x^{2}}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 y^{- 1 + \frac{7}{2}}}{4 \sqrt{x y} x^{2}}$

단계 4.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 y^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}}}{4 \sqrt{x y} x^{2}}$

단계 4.4

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 y^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}}}{4 \sqrt{x y} x^{2}}$

단계 4.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 y^{\frac{- 1 \cdot 2 + 7}{2}}}{4 \sqrt{x y} x^{2}}$

단계 4.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 y^{\frac{- 2 + 7}{2}}}{4 \sqrt{x y} x^{2}}$

단계 4.6.2

$- 2$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{4 y^{\frac{5}{2}}}{4 \sqrt{x y} x^{2}}$

단계 5

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 y^{\frac{5}{2}}}{4 \sqrt{x y} x^{2}}$

단계 6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{\frac{5}{2}}}{\sqrt{x y} x^{2}}$

단계 7

$\frac{y^{\frac{5}{2}}}{\sqrt{x y} x^{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{5}{2}}}{\sqrt{x y} x^{2}} \cdot \frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$

단계 8

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{y^{\frac{5}{2}}}{\sqrt{x y} x^{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{\sqrt{x y} x^{2} \sqrt{x y}}$

단계 8.2

$\sqrt{x y}$ 를 옮깁니다.

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} (\sqrt{x y} \sqrt{x y})}$

단계 8.3

$\sqrt{x y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} ({\sqrt{x y}}^{1} \sqrt{x y})}$

단계 8.4

$\sqrt{x y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} ({\sqrt{x y}}^{1} {\sqrt{x y}}^{1})}$

단계 8.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} {\sqrt{x y}}^{1 + 1}}$

단계 8.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} {\sqrt{x y}}^{2}}$

단계 8.7

${\sqrt{x y}}^{2}$ 을 $x y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x y}$ 을(를) ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} {({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 8.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} {(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 8.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} {(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} {(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} {(x y)}^{1}}$

단계 8.7.5

간단히 합니다.

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} (x y)}$

단계 9

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x \cdot x^{2} y}$

단계 9.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{1} x^{2} y}$

단계 9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{1 + 2} y}$

단계 9.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{3} y}$

단계 10

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $y^{1}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y} y^{- 1}}{x^{3}}$

단계 11

지수를 더하여 $y^{\frac{5}{2}}$ 에 $y^{- 1}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$y^{- 1}$ 를 옮깁니다.

$\frac{y^{- 1} y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{3}}$

단계 11.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{y^{- 1 + \frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{3}}$

단계 11.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{3}}$

단계 11.4

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{y^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{3}}$

단계 11.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{y^{\frac{- 1 \cdot 2 + 5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{3}}$

단계 11.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.6.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{- 2 + 5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{3}}$

단계 11.6.2

$- 2$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{y^{\frac{3}{2}} \sqrt{x y}}{x^{3}}$