대수 예제

$\frac{y^{2} - 2 y - 15}{4 y^{2} + 8 y} \cdot \frac{4 y - 20}{y + 3}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $y^{2} - 2 y - 15$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 15$ 이고 합은 $- 2$ 입니다.

$- 5, 3$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(y - 5) (y + 3)}{4 y^{2} + 8 y} \cdot \frac{4 y - 20}{y + 3}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 y^{2} + 8 y$ 에서 $4 y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$4 y^{2}$ 에서 $4 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y - 5) (y + 3)}{4 y (y) + 8 y} \cdot \frac{4 y - 20}{y + 3}$

단계 2.1.2

$8 y$ 에서 $4 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y - 5) (y + 3)}{4 y (y) + 4 y (2)} \cdot \frac{4 y - 20}{y + 3}$

단계 2.1.3

$4 y (y) + 4 y (2)$ 에서 $4 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y - 5) (y + 3)}{4 y (y + 2)} \cdot \frac{4 y - 20}{y + 3}$

단계 2.2

$4 y - 20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4 y$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y - 5) (y + 3)}{4 y (y + 2)} \cdot \frac{4 (y) - 20}{y + 3}$

단계 2.2.2

$- 20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y - 5) (y + 3)}{4 y (y + 2)} \cdot \frac{4 y + 4 \cdot - 5}{y + 3}$

단계 2.2.3

$4 y + 4 \cdot - 5$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y - 5) (y + 3)}{4 y (y + 2)} \cdot \frac{4 (y - 5)}{y + 3}$

단계 2.3

$y + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$(y - 5) (y + 3)$ 에서 $y + 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y + 3) (y - 5)}{4 y (y + 2)} \cdot \frac{4 (y - 5)}{y + 3}$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(y + 3) (y - 5)}{4 y (y + 2)} \cdot \frac{4 (y - 5)}{y + 3}$

단계 2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y - 5}{4 y (y + 2)} \cdot (4 (y - 5))$

단계 2.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$4 y (y + 2)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y - 5}{4 (y (y + 2))} \cdot (4 (y - 5))$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y - 5}{4 (y (y + 2))} \cdot (4 (y - 5))$

단계 2.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y - 5}{y (y + 2)} \cdot (y - 5)$

단계 2.5

$\frac{y - 5}{y (y + 2)}$ 에 $y - 5$ 을 곱합니다.

$\frac{(y - 5) (y - 5)}{y (y + 2)}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y - 5$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(y - 5)}^{1} (y - 5)}{y (y + 2)}$

단계 3.2

$y - 5$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(y - 5)}^{1} {(y - 5)}^{1}}{y (y + 2)}$

단계 3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(y - 5)}^{1 + 1}}{y (y + 2)}$

단계 3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{(y - 5)}^{2}}{y (y + 2)}$