대수 예제

$(x^{2} + x + 3) (x^{3} - x^{2} + 4)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{2} + x + 3) (x^{3} - x^{2} + 4)$ 를 전개합니다.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (- x^{2}) + x^{2} \cdot 4 + x \cdot x^{3} + x (- x^{2}) + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2 + 3} + x^{2} (- x^{2}) + x^{2} \cdot 4 + x \cdot x^{3} + x (- x^{2}) + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

단계 2.1.1.2

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x^{5} + x^{2} (- x^{2}) + x^{2} \cdot 4 + x \cdot x^{3} + x (- x^{2}) + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

단계 2.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{5} - x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 4 + x \cdot x^{3} + x (- x^{2}) + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

단계 2.1.3

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{5} - (x^{2} x^{2}) + x^{2} \cdot 4 + x \cdot x^{3} + x (- x^{2}) + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

단계 2.1.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{5} - x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 4 + x \cdot x^{3} + x (- x^{2}) + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

단계 2.1.3.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{5} - x^{4} + x^{2} \cdot 4 + x \cdot x^{3} + x (- x^{2}) + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

단계 2.1.4

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x^{5} - x^{4} + 4 \cdot x^{2} + x \cdot x^{3} + x (- x^{2}) + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

단계 2.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{5} - x^{4} + 4 x^{2} + x^{1} x^{3} + x (- x^{2}) + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

단계 2.1.5.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{5} - x^{4} + 4 x^{2} + x^{1 + 3} + x (- x^{2}) + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

단계 2.1.5.2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x^{5} - x^{4} + 4 x^{2} + x^{4} + x (- x^{2}) + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

단계 2.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{5} - x^{4} + 4 x^{2} + x^{4} - x \cdot x^{2} + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

단계 2.1.7

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.7.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{5} - x^{4} + 4 x^{2} + x^{4} - (x^{2} x) + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

단계 2.1.7.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.7.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{5} - x^{4} + 4 x^{2} + x^{4} - (x^{2} x^{1}) + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

단계 2.1.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{5} - x^{4} + 4 x^{2} + x^{4} - x^{2 + 1} + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

단계 2.1.7.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{5} - x^{4} + 4 x^{2} + x^{4} - x^{3} + x \cdot 4 + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

단계 2.1.8

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x^{5} - x^{4} + 4 x^{2} + x^{4} - x^{3} + 4 \cdot x + 3 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 \cdot 4$

단계 2.1.9

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{5} - x^{4} + 4 x^{2} + x^{4} - x^{3} + 4 x + 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot 4$

단계 2.1.10

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x^{5} - x^{4} + 4 x^{2} + x^{4} - x^{3} + 4 x + 3 x^{3} - 3 x^{2} + 12$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x^{5} - x^{4} + 4 x^{2} + x^{4} - x^{3} + 4 x + 3 x^{3} - 3 x^{2} + 12$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$- x^{4}$ 를 $x^{4}$ 에 더합니다.

$x^{5} + 4 x^{2} + 0 - x^{3} + 4 x + 3 x^{3} - 3 x^{2} + 12$

단계 2.2.1.2

$x^{5} + 4 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{5} + 4 x^{2} - x^{3} + 4 x + 3 x^{3} - 3 x^{2} + 12$

단계 2.2.2

$4 x^{2}$ 에서 $3 x^{2}$ 을 뺍니다.

$x^{5} - x^{3} + 4 x + 3 x^{3} + x^{2} + 12$

단계 2.2.3

$- x^{3}$ 를 $3 x^{3}$ 에 더합니다.

$x^{5} + 2 x^{3} + 4 x + x^{2} + 12$

단계 2.2.4

$4 x$ 를 옮깁니다.

$x^{5} + 2 x^{3} + x^{2} + 4 x + 12$