대수 예제

$\frac{4}{\sqrt{x}} = \sqrt{2}$

단계 1

교차 곱하기를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

우변의 분자와 좌변의 분모의 곱이 좌변의 분자와 우변의 분모의 곱과 같게 하여 교차 곱하기를 합니다.

$\sqrt{2} \cdot (\sqrt{x}) = 4$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{2 x} = 4$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{2 x}}^{2} = 4^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 x}$ 을(를) ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1.1

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

단계 3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

단계 3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(2 x)}^{1} = 4^{2}$

단계 3.2.1.2

간단히 합니다.

$2 x = 4^{2}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 x = 16$

단계 4

$2 x = 16$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$2 x = 16$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{16}{2}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{16}{2}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{16}{2}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

$16$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = 8$