대수 예제

$\sqrt{\frac{7 x^{3}}{9 y}}$

단계 1

$\frac{7 x^{3}}{9 y}$ 을 ${(\frac{x}{3})}^{2} \frac{7 x}{y}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$7 x^{3}$ 에서 완전제곱인 $x^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot (7 x)}{9 y}}$

단계 1.2

$9 y$ 에서 완전제곱인 $3^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot (7 x)}{3^{2} y}}$

단계 1.3

분수 $\frac{x^{2} \cdot (7 x)}{3^{2} y}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(\frac{x}{3})}^{2} \frac{7 x}{y}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x}{3} \sqrt{\frac{7 x}{y}}$

단계 3

$\sqrt{\frac{7 x}{y}}$ 을 $\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{y}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{y}}$

단계 4

$\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{y}}$ 에 $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} (\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}})$

단계 5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 5.1

$\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{y}}$ 에 $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}}$

단계 5.2

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}}$

단계 5.3

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}}$

단계 5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

단계 5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}}$

단계 5.6

${\sqrt{y}}^{2}$ 을 $y$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{y^{1}}$

단계 5.6.5

간단히 합니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{y}$

단계 6

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x y}}{y}$

단계 7

$\frac{x}{3}$ 에 $\frac{\sqrt{7 x y}}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \sqrt{7 x y}}{3 y}$