대수 예제

$f (x) = \sqrt[3]{2 x^{5} - 10}$

단계 1

$f (x) = \sqrt[3]{2 x^{5} - 10}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = \sqrt[3]{2 x^{5} - 10}$

단계 2

변수를 서로 바꿉니다.

$x = \sqrt[3]{2 y^{5} - 10}$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[3]{2 y^{5} - 10} = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{2 y^{5} - 10} = x$

단계 3.2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 세제곱합니다.

${\sqrt[3]{2 y^{5} - 10}}^{3} = x^{3}$

단계 3.3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{2 y^{5} - 10}$ 을(를) ${(2 y^{5} - 10)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(2 y^{5} - 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = x^{3}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

${({(2 y^{5} - 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

${({(2 y^{5} - 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(2 y^{5} - 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = x^{3}$

단계 3.3.2.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(2 y^{5} - 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = x^{3}$

단계 3.3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(2 y^{5} - 10)}^{1} = x^{3}$

단계 3.3.2.1.2

간단히 합니다.

$2 y^{5} - 10 = x^{3}$

단계 3.4

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

방정식의 양변에 $10$ 를 더합니다.

$2 y^{5} = x^{3} + 10$

단계 3.4.2

$2 y^{5} = x^{3} + 10$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$2 y^{5} = x^{3} + 10$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 y^{5}}{2} = \frac{x^{3}}{2} + \frac{10}{2}$

단계 3.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y^{5}}{2} = \frac{x^{3}}{2} + \frac{10}{2}$

단계 3.4.2.2.1.2

$y^{5}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{5} = \frac{x^{3}}{2} + \frac{10}{2}$

단계 3.4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.3.1

$10$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$y^{5} = \frac{x^{3}}{2} + 5$

단계 3.4.3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y = \sqrt[5]{\frac{x^{3}}{2} + 5}$

단계 3.4.4

$\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{2} + 5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.1

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y = \sqrt[5]{\frac{x^{3}}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}}$

단계 3.4.4.2

$5$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$y = \sqrt[5]{\frac{x^{3}}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}}$

단계 3.4.4.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \sqrt[5]{\frac{x^{3} + 5 \cdot 2}{2}}$

단계 3.4.4.4

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \sqrt[5]{\frac{x^{3} + 10}{2}}$

단계 3.4.4.5

$\sqrt[5]{\frac{x^{3} + 10}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10}}{\sqrt[5]{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10}}{\sqrt[5]{2}}$

단계 3.4.4.6

$\frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10}}{\sqrt[5]{2}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10}}{\sqrt[5]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{4}}$

단계 3.4.4.7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.7.1

$\frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10}}{\sqrt[5]{2}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{\sqrt[5]{2} {\sqrt[5]{2}}^{4}}$

단계 3.4.4.7.2

$\sqrt[5]{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{1} {\sqrt[5]{2}}^{4}}$

단계 3.4.4.7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{1 + 4}}$

단계 3.4.4.7.4

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{5}}$

단계 3.4.4.7.5

${\sqrt[5]{2}}^{5}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.7.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{{(2^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

단계 3.4.4.7.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{2^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

단계 3.4.4.7.5.3

$\frac{1}{5}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{2^{\frac{5}{5}}}$

단계 3.4.4.7.5.4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.7.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{2^{\frac{5}{5}}}$

단계 3.4.4.7.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{2^{1}}$

단계 3.4.4.7.5.5

지수값을 계산합니다.

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{2}$

단계 3.4.4.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.8.1

${\sqrt[5]{2}}^{4}$ 을 $\sqrt[5]{2^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} \sqrt[5]{2^{4}}}{2}$

단계 3.4.4.8.2

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} \sqrt[5]{16}}{2}$

단계 3.4.4.9

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.9.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$y = \frac{\sqrt[5]{(x^{3} + 10) \cdot 16}}{2}$

단계 3.4.4.9.2

$\frac{\sqrt[5]{(x^{3} + 10) \cdot 16}}{2}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$y = \frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}$

단계 4

$y$ 에 $f^{- 1} (x)$ 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.

$f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}$

단계 5

증명하려면 $f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}$ 가 $f (x) = \sqrt[3]{2 x^{5} - 10}$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 5.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10})$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{16 ({(\sqrt[3]{2 x^{5} - 10})}^{3} + 10)}}{2}$

단계 5.2.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}$ 을(를) ${(2 x^{5} - 10)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{16 ({({(2 x^{5} - 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 10)}}{2}$

단계 5.2.3.2

${({(2 x^{5} - 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{16 ({(2 x^{5} - 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 10)}}{2}$

단계 5.2.3.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{16 ({(2 x^{5} - 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 10)}}{2}$

단계 5.2.3.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{16 ((2 x^{5} - 10) + 10)}}{2}$

단계 5.2.3.3

간단히 합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{16 (2 x^{5} - 10 + 10)}}{2}$

단계 5.2.3.4

$- 10$ 를 $10$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{16 (2 x^{5} + 0)}}{2}$

단계 5.2.3.5

$2 x^{5}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{16 \cdot (2 x^{5})}}{2}$

단계 5.2.3.6

$16$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{32 x^{5}}}{2}$

단계 5.2.3.7

$32 x^{5}$ 을 ${(2 x)}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{{(2 x)}^{5}}}{2}$

단계 5.2.3.8

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{2 x}{2}$

단계 5.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{2 x}{2}$

단계 5.2.4.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = x$

단계 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 5.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2})$ 값을 계산합니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 {(\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2})}^{5} - 10}$

단계 5.3.3

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

$2 {(\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2})}^{5} - 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.1

$2 {(\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2})}^{5}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 ({(\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2})}^{5}) - 10}$

단계 5.3.3.1.2

$- 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 {(\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2})}^{5} + 2 \cdot - 5}$

단계 5.3.3.1.3

$2 {(\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2})}^{5} + 2 \cdot - 5$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 ({(\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2})}^{5} - 5)}$

단계 5.3.3.2

$\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}^{5}}{2^{5}} - 5)}$

단계 5.3.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1

${\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}^{5}$ 을 $16 (x^{3} + 10)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}$ 을(를) ${(16 (x^{3} + 10))}^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{{({(16 (x^{3} + 10))}^{\frac{1}{5}})}^{5}}{2^{5}} - 5)}$

단계 5.3.4.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{{(16 (x^{3} + 10))}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}{2^{5}} - 5)}$

단계 5.3.4.1.3

$\frac{1}{5}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{{(16 (x^{3} + 10))}^{\frac{5}{5}}}{2^{5}} - 5)}$

단계 5.3.4.1.4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{{(16 (x^{3} + 10))}^{\frac{5}{5}}}{2^{5}} - 5)}$

단계 5.3.4.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 (x^{3} + 10)}{2^{5}} - 5)}$

단계 5.3.4.1.5

간단히 합니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 (x^{3} + 10)}{2^{5}} - 5)}$

단계 5.3.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 x^{3} + 16 \cdot 10}{2^{5}} - 5)}$

단계 5.3.4.3

$16$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 x^{3} + 160}{2^{5}} - 5)}$

단계 5.3.4.4

$16 x^{3} + 160$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.4.1

$16 x^{3}$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 (x^{3}) + 160}{2^{5}} - 5)}$

단계 5.3.4.4.2

$160$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 x^{3} + 16 \cdot 10}{2^{5}} - 5)}$

단계 5.3.4.4.3

$16 x^{3} + 16 \cdot 10$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 (x^{3} + 10)}{2^{5}} - 5)}$

단계 5.3.5

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 (x^{3} + 10)}{32} - 5)}$

단계 5.3.6

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.6.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 (x^{3} + 10)}{16 \cdot 2} - 5)}$

단계 5.3.6.2

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 (x^{3} + 10)}{16 \cdot 2} - 5)}$

단계 5.3.6.3

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3} + 10}{2} - 5)}$

단계 5.3.7

공통 분모를 가지는 분수로 $- 5$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3} + 10}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2})}$

단계 5.3.8

$- 5$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3} + 10}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2})}$

단계 5.3.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3} + 10 - 5 \cdot 2}{2})}$

단계 5.3.10

인수분해된 형태로 $\frac{x^{3} + 10 - 5 \cdot 2}{2}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.10.1

$- 5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3} + 10 - 10}{2})}$

단계 5.3.10.2

$10$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3} + 0}{2})}$

단계 5.3.10.3

$x^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3}}{2})}$

단계 5.3.11

$2$ 와 $\frac{x^{3}}{2}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{\frac{2 x^{3}}{2}}$

단계 5.3.12

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.12.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{2 x^{3}}{2}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.12.1.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{\frac{2 x^{3}}{2}}$

단계 5.3.12.1.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{1}}$

단계 5.3.12.2

$x^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{x^{3}}$

단계 5.3.13

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = x$

단계 5.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}$ 은 $f (x) = \sqrt[3]{2 x^{5} - 10}$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}$