대수 예제

$(\sqrt{2} + 2 \sqrt{8}) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$(\sqrt{2} + 2 \sqrt{4 (2)}) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

단계 1.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sqrt{2} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2}) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(\sqrt{2} + 2 (2 \sqrt{2})) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

단계 1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(\sqrt{2} + 4 \sqrt{2}) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt{2}$ 를 $4 \sqrt{2}$ 에 더합니다.

$5 \sqrt{2} (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 \sqrt{2} (3 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

단계 3

$5 \sqrt{2} (3 \sqrt{6})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$15 \sqrt{2} \sqrt{6} + 5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

단계 3.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$15 \sqrt{6 \cdot 2} + 5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

단계 3.3

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$15 \sqrt{12} + 5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

단계 4

$5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$15 \sqrt{12} - 5 \sqrt{2} \sqrt{5}$

단계 4.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$15 \sqrt{12} - 5 \sqrt{5 \cdot 2}$

단계 4.3

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$15 \sqrt{12} - 5 \sqrt{10}$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$15 \sqrt{4 (3)} - 5 \sqrt{10}$

단계 5.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$15 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{10}$

단계 5.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$15 (2 \sqrt{3}) - 5 \sqrt{10}$

단계 5.3

$2$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$30 \sqrt{3} - 5 \sqrt{10}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$30 \sqrt{3} - 5 \sqrt{10}$

소수 형태:

$36.15013592 \dots$