대수 예제

$\frac{3 b^{- 9}}{{(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{- 3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $b^{- 9}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{3}{{(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{- 3} b^{9}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{3 {(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$3 b^{- 4} c^{- 3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 {(3 b^{- 4})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

단계 3.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{3 {(3 \frac{1}{b^{4}})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

단계 3.3

$3$ 와 $\frac{1}{b^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 {(\frac{3}{b^{4}})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

단계 3.4

$\frac{3}{b^{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 \frac{3^{3}}{{(b^{4})}^{3}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

단계 3.5

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{3 \frac{27}{{(b^{4})}^{3}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

단계 3.6

${(b^{4})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3 \frac{27}{b^{4 \cdot 3}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

단계 3.6.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

단계 3.7

${(c^{- 3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} c^{- 3 \cdot 3}}{b^{9}}$

단계 3.7.2

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} c^{- 9}}{b^{9}}$

단계 3.8

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} \frac{1}{c^{9}}}{b^{9}}$

단계 3.9

지수를 묶습니다.

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단계 3.9.1

$3$ 와 $\frac{27}{b^{12}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{3 \cdot 27}{b^{12}} \cdot \frac{1}{c^{9}}}{b^{9}}$

단계 3.9.2

$3$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{81}{b^{12}} \cdot \frac{1}{c^{9}}}{b^{9}}$

단계 3.9.3

$\frac{81}{b^{12}}$ 에 $\frac{1}{c^{9}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{81}{b^{12} c^{9}}}{b^{9}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{81}{b^{12} c^{9}} \cdot \frac{1}{b^{9}}$

단계 5

조합합니다.

$\frac{81 \cdot 1}{b^{12} c^{9} b^{9}}$

단계 6

지수를 더하여 $b^{12}$ 에 $b^{9}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$b^{9}$ 를 옮깁니다.

$\frac{81 \cdot 1}{b^{9} b^{12} c^{9}}$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{81 \cdot 1}{b^{9 + 12} c^{9}}$

단계 6.3

$9$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\frac{81 \cdot 1}{b^{21} c^{9}}$

단계 7

$81$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{81}{b^{21} c^{9}}$