대수 예제

$y = (2 x + 3) (x - 1) (x - 4)$

단계 1

다항식을 표준형으로 바꾸기 위해, 식을 정리하고 내림차순으로 항을 정렬합니다.

$y = a x^{2} + b x + c$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x + 3) (x - 1)$ 를 전개합니다.

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단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (2 x (x - 1) + 3 (x - 1)) (x - 4)$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 3 (x - 1)) (x - 4)$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1) (x - 4)$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = (2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1) (x - 4)$

단계 3.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = (2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1) (x - 4)$

단계 3.1.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = (2 x^{2} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 1) (x - 4)$

단계 3.1.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = (2 x^{2} - 2 x + 3 x - 3) (x - 4)$

단계 3.2

$- 2 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$y = (2 x^{2} + x - 3) (x - 4)$

단계 4

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(2 x^{2} + x - 3) (x - 4)$ 를 전개합니다.

$y = 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

단계 5

항을 간단히 합니다.

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단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

단계 5.1.1.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

단계 5.1.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

단계 5.1.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

단계 5.1.2

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = 2 x^{3} - 8 x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

단계 5.1.3

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = 2 x^{3} - 8 x^{2} + x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

단계 5.1.4

$x$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$y = 2 x^{3} - 8 x^{2} + x^{2} - 4 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 4$

단계 5.1.5

$- 3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = 2 x^{3} - 8 x^{2} + x^{2} - 4 x - 3 x + 12$

단계 5.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

$- 8 x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$y = 2 x^{3} - 7 x^{2} - 4 x - 3 x + 12$

단계 5.2.2

$- 4 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$y = 2 x^{3} - 7 x^{2} - 7 x + 12$

단계 6