대수 예제

$f (- 2) = 6$ , $f (0) = - 4$

단계 1

$f (- 2) = 6$ 이므로 $(- 2, 6)$ 은 직선 위의 점입니다. $f (0) = - 4$ 이므로 $(0, - 4)$ 역시 직선 위의 점입니다.

$(- 2, 6), (0, - 4)$

단계 2

$x$ 값 변화분의 $y$ 값 변화를 의미하는 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 를 이용하여 $(- 2, 6)$ 와 $(0, - 4)$ 을 지나는 직선의 기울기를 구합니다.

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단계 2.1

기울기는 $x$ 의 변화량 분의 $y$ 의 변화량 혹은 변화율과 같습니다.

$m = \frac{y값의 변화}{x값의 변화}$

단계 2.2

$x$ 의 변화량은 x좌표값의 차이(run)와 같고, $y$ 의 변화량은 y좌표값의 차이(rise)와 같습니다.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

단계 2.3

$x$ 와 $y$ 값을 방정식에 대입하여 기울기를 구합니다.

$m = \frac{- 4 - (6)}{0 - (- 2)}$

단계 2.4

간단히 합니다.

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단계 2.4.1

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 2.4.1.1

$- 4 - (6)$ 및 $0 - (- 2)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.1.1.1

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 1 \cdot 4 - (6)}{0 - (- 2)}$

단계 2.4.1.1.2

$- 1 (4) - (6)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{- 1 (4 + 6)}{0 - (- 2)}$

단계 2.4.1.1.3

항을 다시 정렬합니다.

$m = \frac{- 1 (4 + 6)}{0 - 2 \cdot - 1}$

단계 2.4.1.1.4

$- 1 (4 + 6)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{0 - 2 \cdot - 1}$

단계 2.4.1.1.5

공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.1.1.5.1

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0) - 2 \cdot - 1}$

단계 2.4.1.1.5.2

$- 2 \cdot - 1$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0) + 2 (1)}$

단계 2.4.1.1.5.3

$2 (0) + 2 (- - 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0 + 1)}$

단계 2.4.1.1.5.4

공약수로 약분합니다.

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0 + 1)}$

단계 2.4.1.1.5.5

수식을 다시 씁니다.

$m = \frac{- 1 (2 + 3)}{0 + 1}$

단계 2.4.1.2

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$m = \frac{- 1 \cdot 5}{0 + 1}$

단계 2.4.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.4.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 \cdot 5}{0 + 1}$

단계 2.4.2.2

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$m = \frac{- 1 \cdot 5}{1}$

단계 2.4.3

식을 간단히 합니다.

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단계 2.4.3.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 5}{1}$

단계 2.4.3.2

$- 5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$m = - 5$

단계 3

기울기 $- 5$ 과 주어진 점 $(- 2, 6)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (6) = - 5 \cdot (x - (- 2))$

단계 4

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y - 6 = - 5 \cdot (x + 2)$

단계 5

$y$ 에 대해 풉니다.

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단계 5.1

$- 5 \cdot (x + 2)$ 을 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

다시 씁니다.

$y - 6 = 0 + 0 - 5 \cdot (x + 2)$

단계 5.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$y - 6 = - 5 \cdot (x + 2)$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y - 6 = - 5 x - 5 \cdot 2$

단계 5.1.4

$- 5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y - 6 = - 5 x - 10$

단계 5.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 5.2.1

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$y = - 5 x - 10 + 6$

단계 5.2.2

$- 10$ 를 $6$ 에 더합니다.

$y = - 5 x - 4$

단계 6

$y$ 에 $f (x)$ 를 대입합니다.

$f (x) = - 5 x - 4$

단계 7