대수 예제

$\frac{\sqrt{32 c^{5} d^{3}}}{\sqrt{2 a b}}$

단계 1

$\sqrt{32 c^{5} d^{3}}$ 와 $\sqrt{2 a b}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt{\frac{32 c^{5} d^{3}}{2 a b}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{32 c^{5} d^{3}}{2 a b}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$32 c^{5} d^{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 (16 c^{5} d^{3})}{2 a b}}$

단계 2.2

$2 a b$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 (16 c^{5} d^{3})}{2 (a b)}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{2 (16 c^{5} d^{3})}{2 (a b)}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{16 c^{5} d^{3}}{a b}}$

단계 3

$\sqrt{\frac{16 c^{5} d^{3}}{a b}}$ 을 $\frac{\sqrt{16 c^{5} d^{3}}}{\sqrt{a b}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{16 c^{5} d^{3}}}{\sqrt{a b}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$16 c^{5} d^{3}$ 을 ${(4 c^{2} d)}^{2} (c d)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{4^{2} c^{5} d^{3}}}{\sqrt{a b}}$

단계 4.1.2

$c^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{4^{2} (c^{4} c) d^{3}}}{\sqrt{a b}}$

단계 4.1.3

$c^{4}$ 을 ${(c^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{4^{2} ({(c^{2})}^{2} c) d^{3}}}{\sqrt{a b}}$

단계 4.1.4

$d^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{4^{2} ({(c^{2})}^{2} c) (d^{2} d)}}{\sqrt{a b}}$

단계 4.1.5

$c$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{4^{2} ({(c^{2})}^{2}) d^{2} c d}}{\sqrt{a b}}$

단계 4.1.6

$4^{2} ({(c^{2})}^{2}) d^{2}$ 을 ${(4 c^{2} d)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{{(4 c^{2} d)}^{2} c d}}{\sqrt{a b}}$

단계 4.1.7

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt{{(4 c^{2} d)}^{2} (c d)}}{\sqrt{a b}}$

단계 4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{4 c^{2} d \sqrt{c d}}{\sqrt{a b}}$

단계 5

$\frac{4 c^{2} d \sqrt{c d}}{\sqrt{a b}}$ 에 $\frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{a b}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 c^{2} d \sqrt{c d}}{\sqrt{a b}} \cdot \frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{a b}}$

단계 6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{4 c^{2} d \sqrt{c d}}{\sqrt{a b}}$ 에 $\frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{a b}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 c^{2} d \sqrt{c d} \sqrt{a b}}{\sqrt{a b} \sqrt{a b}}$

단계 6.2

$\sqrt{a b}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 c^{2} d \sqrt{c d} \sqrt{a b}}{{\sqrt{a b}}^{1} \sqrt{a b}}$

단계 6.3

$\sqrt{a b}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 c^{2} d \sqrt{c d} \sqrt{a b}}{{\sqrt{a b}}^{1} {\sqrt{a b}}^{1}}$

단계 6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 c^{2} d \sqrt{c d} \sqrt{a b}}{{\sqrt{a b}}^{1 + 1}}$

단계 6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 c^{2} d \sqrt{c d} \sqrt{a b}}{{\sqrt{a b}}^{2}}$

단계 6.6

${\sqrt{a b}}^{2}$ 을 $a b$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{a b}$ 을(를) ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{4 c^{2} d \sqrt{c d} \sqrt{a b}}{{({(a b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 c^{2} d \sqrt{c d} \sqrt{a b}}{{(a b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 6.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{4 c^{2} d \sqrt{c d} \sqrt{a b}}{{(a b)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 c^{2} d \sqrt{c d} \sqrt{a b}}{{(a b)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 c^{2} d \sqrt{c d} \sqrt{a b}}{{(a b)}^{1}}$

단계 6.6.5

간단히 합니다.

$\frac{4 c^{2} d \sqrt{c d} \sqrt{a b}}{a b}$

단계 7

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{4 c^{2} d \sqrt{a b c d}}{a b}$