대수 예제

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3 x^{3}})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x^{3}$ 을 $x^{2} \cdot (3 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$x^{2}$ 로 인수분해합니다.

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3 (x^{2} x)})$

단계 1.1.2

$3$ 와 $x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{x^{2} \cdot 3 x})$

단계 1.1.3

괄호를 표시합니다.

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{x^{2} \cdot (3 x)})$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + x \sqrt{3 x})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x - \sqrt{3}) (1 + x \sqrt{3 x})$ 를 전개합니다.

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단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (1 + x \sqrt{3 x}) - \sqrt{3} (1 + x \sqrt{3 x})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x \cdot 1 + 2 x (x \sqrt{3 x}) - \sqrt{3} (1 + x \sqrt{3 x})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x \cdot 1 + 2 x (x \sqrt{3 x}) - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x + 2 x (x \sqrt{3 x}) - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

단계 3.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 x + 2 (x \cdot x) \sqrt{3 x} - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

단계 3.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

단계 3.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

단계 3.4

$- \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$ 을 곱합니다.

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단계 3.4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (x \sqrt{3 (3 x)})$

단계 3.4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (x \sqrt{9 x})$

단계 3.5

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (x \sqrt{3^{2} x})$

단계 3.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (x (3 \sqrt{x}))$

단계 3.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (3 x \sqrt{x})$

단계 3.8

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 3 x \sqrt{x}$