대수 예제

$\frac{{(4 v w^{- 3} x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 v w^{- 3} x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(4 v w^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{{(4 v \frac{1}{w^{3}})}^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 1.3

$4 v \frac{1}{w^{3}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$4$ 와 $\frac{1}{w^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(v \frac{4}{w^{3}})}^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 1.3.2

$v$ 와 $\frac{4}{w^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(\frac{v \cdot 4}{w^{3}})}^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 1.4

$v$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{{(\frac{4 \cdot v}{w^{3}})}^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 1.5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$\frac{4 v}{w^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{{(4 v)}^{2}}{{(w^{3})}^{2}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 1.5.2

$4 v$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{4^{2} v^{2}}{{(w^{3})}^{2}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 1.6

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{16 v^{2}}{{(w^{3})}^{2}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 1.7

${(w^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{3 \cdot 2}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 1.7.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} {(x^{2})}^{2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 1.8

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{2 \cdot 2}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 1.8.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{{(2 v^{3} w^{2} x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 v^{3} w^{2} x^{- 2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{{(2 v^{3} w^{2})}^{4} {(x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 2.2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 v^{3} w^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{{(2 v^{3})}^{4} {(w^{2})}^{4} {(x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 2.2.2

$2 v^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{2^{4} {(v^{3})}^{4} {(w^{2})}^{4} {(x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 2.3

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{16 {(v^{3})}^{4} {(w^{2})}^{4} {(x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 2.4

${(v^{3})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{16 v^{3 \cdot 4} {(w^{2})}^{4} {(x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 2.4.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{16 v^{12} {(w^{2})}^{4} {(x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 2.5

${(w^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{16 v^{12} w^{2 \cdot 4} {(x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 2.5.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{16 v^{12} w^{8} {(x^{- 2})}^{4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 2.6

${(x^{- 2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{16 v^{12} w^{8} x^{- 2 \cdot 4}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 2.6.2

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{16 v^{12} w^{8} x^{- 8}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 2.7

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{16 v^{12} w^{8} \frac{1}{x^{8}}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 2.8

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$16$ 와 $\frac{1}{x^{8}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{v^{12} w^{8} \frac{16}{x^{8}}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 2.8.2

$v^{12}$ 와 $\frac{16}{x^{8}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{w^{8} \frac{v^{12} \cdot 16}{x^{8}}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 2.8.3

$w^{8}$ 와 $\frac{v^{12} \cdot 16}{x^{8}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{\frac{w^{8} (v^{12} \cdot 16)}{x^{8}}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 2.9

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{\frac{w^{8} v^{12} \cdot 16}{x^{8}}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 2.10

$w^{8} v^{12}$ 의 왼쪽으로 $16$ 이동하기

$\frac{\frac{16 v^{2}}{w^{6}} x^{4}}{\frac{16 w^{8} v^{12}}{x^{8}}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 3

$\frac{16 v^{2}}{w^{6}}$ 와 $x^{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{16 v^{2} x^{4}}{w^{6}}}{\frac{16 w^{8} v^{12}}{x^{8}}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{16 v^{2} x^{4}}{w^{6}} \cdot \frac{x^{8}}{16 w^{8} v^{12}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 5

조합합니다.

$\frac{16 v^{2} x^{4} x^{8}}{w^{6} (16 w^{8} v^{12})} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 6

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x^{8}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x^{8}$ 를 옮깁니다.

$\frac{16 v^{2} (x^{8} x^{4})}{w^{6} (16 w^{8} v^{12})} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{16 v^{2} x^{8 + 4}}{w^{6} (16 w^{8} v^{12})} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 6.3

$8$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{16 v^{2} x^{12}}{w^{6} (16 w^{8} v^{12})} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 7

지수를 더하여 $w^{6}$ 에 $w^{8}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$w^{8}$ 를 옮깁니다.

$\frac{16 v^{2} x^{12}}{w^{8} w^{6} (16 v^{12})} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 7.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{16 v^{2} x^{12}}{w^{8 + 6} (16 v^{12})} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 7.3

$8$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{16 v^{2} x^{12}}{w^{14} (16 v^{12})} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 8

$16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{16 v^{2} x^{12}}{w^{14} \cdot 16 v^{12}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 8.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{v^{2} x^{12}}{w^{14} v^{12}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 9

$v^{2}$ 및 $v^{12}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$v^{2} x^{12}$ 에서 $v^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{v^{2} (x^{12})}{w^{14} v^{12}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$w^{14} v^{12}$ 에서 $v^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{v^{2} (x^{12})}{v^{2} (w^{14} v^{10})} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 9.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{v^{2} x^{12}}{v^{2} (w^{14} v^{10})} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot {(- v^{3} w^{2} x^{- 4})}^{- 3}$

단계 10

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot {(- v^{3} w^{2} \frac{1}{x^{4}})}^{- 3}$

단계 11

$- v^{3} w^{2} \frac{1}{x^{4}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$v^{3}$ 와 $\frac{1}{x^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot {(- 1 w^{2} \frac{v^{3}}{x^{4}})}^{- 3}$

단계 11.2

$\frac{v^{3}}{x^{4}}$ 와 $w^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot {(- 1 \frac{v^{3} w^{2}}{x^{4}})}^{- 3}$

단계 12

$- 1 \frac{v^{3} w^{2}}{x^{4}}$ 을 $- \frac{v^{3} w^{2}}{x^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot {(- \frac{v^{3} w^{2}}{x^{4}})}^{- 3}$

단계 13

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$\frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot {(- \frac{x^{4}}{v^{3} w^{2}})}^{3}$

단계 14

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$- \frac{x^{4}}{v^{3} w^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot ({(- 1)}^{3} {(\frac{x^{4}}{v^{3} w^{2}})}^{3})$

단계 14.2

$\frac{x^{4}}{v^{3} w^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{{(x^{4})}^{3}}{{(v^{3} w^{2})}^{3}})$

단계 14.3

$v^{3} w^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{{(x^{4})}^{3}}{{(v^{3})}^{3} {(w^{2})}^{3}})$

단계 15

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

${(- 1)}^{3} \frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \frac{{(x^{4})}^{3}}{{(v^{3})}^{3} {(w^{2})}^{3}}$

단계 15.2

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot \frac{{(x^{4})}^{3}}{{(v^{3})}^{3} {(w^{2})}^{3}}$

단계 15.3

${(x^{4})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot \frac{x^{4 \cdot 3}}{{(v^{3})}^{3} {(w^{2})}^{3}}$

단계 15.3.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot \frac{x^{12}}{{(v^{3})}^{3} {(w^{2})}^{3}}$

단계 16

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

${(v^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot \frac{x^{12}}{v^{3 \cdot 3} {(w^{2})}^{3}}$

단계 16.1.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot \frac{x^{12}}{v^{9} {(w^{2})}^{3}}$

단계 16.2

${(w^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot \frac{x^{12}}{v^{9} w^{2 \cdot 3}}$

단계 16.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot \frac{x^{12}}{v^{9} w^{6}}$

단계 17

$- \frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}} \cdot \frac{x^{12}}{v^{9} w^{6}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.1

$\frac{x^{12}}{v^{9} w^{6}}$ 에 $\frac{x^{12}}{w^{14} v^{10}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x^{12} x^{12}}{v^{9} w^{6} (w^{14} v^{10})}$

단계 17.2

지수를 더하여 $x^{12}$ 에 $x^{12}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{x^{12 + 12}}{v^{9} w^{6} (w^{14} v^{10})}$

단계 17.2.2

$12$ 를 $12$ 에 더합니다.

$- \frac{x^{24}}{v^{9} w^{6} (w^{14} v^{10})}$

단계 17.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{x^{24}}{v^{10 + 9} w^{6} w^{14}}$

단계 17.4

$10$ 를 $9$ 에 더합니다.

$- \frac{x^{24}}{v^{19} w^{6} w^{14}}$

단계 17.5

지수를 더하여 $w^{6}$ 에 $w^{14}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.5.1

$w^{14}$ 를 옮깁니다.

$- \frac{x^{24}}{v^{19} (w^{14} w^{6})}$

단계 17.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{x^{24}}{v^{19} w^{14 + 6}}$

단계 17.5.3

$14$ 를 $6$ 에 더합니다.

$- \frac{x^{24}}{v^{19} w^{20}}$