대수 예제

$\sqrt[3]{{(27 y^{3})}^{4}} \sqrt[6]{{(27 y^{3})}^{4}}$

단계 1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$27 y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt[3]{27^{4} {(y^{3})}^{4}} \sqrt[6]{{(27 y^{3})}^{4}}$

단계 1.2

$27$ 를 $4$ 승 합니다.

$\sqrt[3]{531441 {(y^{3})}^{4}} \sqrt[6]{{(27 y^{3})}^{4}}$

단계 1.3

${(y^{3})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt[3]{531441 y^{3 \cdot 4}} \sqrt[6]{{(27 y^{3})}^{4}}$

단계 1.3.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\sqrt[3]{531441 y^{12}} \sqrt[6]{{(27 y^{3})}^{4}}$

단계 2

$531441 y^{12}$ 을 ${(81 y^{4})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(81 y^{4})}^{3}} \sqrt[6]{{(27 y^{3})}^{4}}$

단계 3

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$81 y^{4} \sqrt[6]{{(27 y^{3})}^{4}}$

단계 4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$27 y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$81 y^{4} \sqrt[6]{27^{4} {(y^{3})}^{4}}$

단계 4.2

$27$ 를 $4$ 승 합니다.

$81 y^{4} \sqrt[6]{531441 {(y^{3})}^{4}}$

단계 4.3

${(y^{3})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$81 y^{4} \sqrt[6]{531441 y^{3 \cdot 4}}$

단계 4.3.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$81 y^{4} \sqrt[6]{531441 y^{12}}$

단계 5

$531441 y^{12}$ 을 ${(9 y^{2})}^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$81 y^{4} \sqrt[6]{{(9 y^{2})}^{6}}$

단계 6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$81 y^{4} (9 y^{2})$

단계 7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$81 \cdot 9 y^{4} y^{2}$

단계 8

지수를 더하여 $y^{4}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$81 \cdot 9 (y^{2} y^{4})$

단계 8.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$81 \cdot 9 y^{2 + 4}$

단계 8.3

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$81 \cdot 9 y^{6}$

단계 9

$81$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$729 y^{6}$