대수 예제

$x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 25$ $- 2 x + y = 7$

단계 1

방정식의 양변에 $2 x$ 를 더합니다.

$y = 7 + 2 x$

$x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 25$

단계 2

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $7 + 2 x$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 25$ 의 $y$ 를 모두 $7 + 2 x$ 로 바꿉니다.

$x^{2} + {((7 + 2 x) - 2)}^{2} = 25$

$y = 7 + 2 x$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x^{2} + {((7 + 2 x) - 2)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$7$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$x^{2} + {(2 x + 5)}^{2} = 25$

$y = 7 + 2 x$

단계 2.2.1.1.2

${(2 x + 5)}^{2}$ 을 $(2 x + 5) (2 x + 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + (2 x + 5) (2 x + 5) = 25$

$y = 7 + 2 x$

단계 2.2.1.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x + 5) (2 x + 5)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 2 x (2 x + 5) + 5 (2 x + 5) = 25$

$y = 7 + 2 x$

단계 2.2.1.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x + 5) = 25$

$y = 7 + 2 x$

단계 2.2.1.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5 = 25$

$y = 7 + 2 x$

$x^{2} + 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5 = 25$

$y = 7 + 2 x$

단계 2.2.1.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.4.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} + 2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5 = 25$

$y = 7 + 2 x$

단계 2.2.1.1.4.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.4.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x^{2} + 2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5 = 25$

$y = 7 + 2 x$

단계 2.2.1.1.4.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5 = 25$

$y = 7 + 2 x$

$x^{2} + 2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5 = 25$

$y = 7 + 2 x$

단계 2.2.1.1.4.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 x^{2} + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5 = 25$

$y = 7 + 2 x$

단계 2.2.1.1.4.1.4

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 x^{2} + 10 x + 5 (2 x) + 5 \cdot 5 = 25$

$y = 7 + 2 x$

단계 2.2.1.1.4.1.5

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 x^{2} + 10 x + 10 x + 5 \cdot 5 = 25$

$y = 7 + 2 x$

단계 2.2.1.1.4.1.6

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 x^{2} + 10 x + 10 x + 25 = 25$

$y = 7 + 2 x$

$x^{2} + 4 x^{2} + 10 x + 10 x + 25 = 25$

$y = 7 + 2 x$

단계 2.2.1.1.4.2

$10 x$ 를 $10 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 4 x^{2} + 20 x + 25 = 25$

$y = 7 + 2 x$

$x^{2} + 4 x^{2} + 20 x + 25 = 25$

$y = 7 + 2 x$

$x^{2} + 4 x^{2} + 20 x + 25 = 25$

$y = 7 + 2 x$

단계 2.2.1.2

$x^{2}$ 를 $4 x^{2}$ 에 더합니다.

$5 x^{2} + 20 x + 25 = 25$

$y = 7 + 2 x$

$5 x^{2} + 20 x + 25 = 25$

$y = 7 + 2 x$

$5 x^{2} + 20 x + 25 = 25$

$y = 7 + 2 x$

$5 x^{2} + 20 x + 25 = 25$

$y = 7 + 2 x$

단계 3

$5 x^{2} + 20 x + 25 = 25$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $25$ 를 뺍니다.

$5 x^{2} + 20 x + 25 - 25 = 0$

$y = 7 + 2 x$

단계 3.2

$5 x^{2} + 20 x + 25 - 25$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$25$ 에서 $25$ 을 뺍니다.

$5 x^{2} + 20 x + 0 = 0$

$y = 7 + 2 x$

단계 3.2.2

$5 x^{2} + 20 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$5 x^{2} + 20 x = 0$

$y = 7 + 2 x$

$5 x^{2} + 20 x = 0$

$y = 7 + 2 x$

단계 3.3

$5 x^{2} + 20 x$ 에서 $5 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$5 x^{2}$ 에서 $5 x$ 를 인수분해합니다.

$5 x (x) + 20 x = 0$

$y = 7 + 2 x$

단계 3.3.2

$20 x$ 에서 $5 x$ 를 인수분해합니다.

$5 x (x) + 5 x (4) = 0$

$y = 7 + 2 x$

단계 3.3.3

$5 x (x) + 5 x (4)$ 에서 $5 x$ 를 인수분해합니다.

$5 x (x + 4) = 0$

$y = 7 + 2 x$

$5 x (x + 4) = 0$

$y = 7 + 2 x$

단계 3.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x + 4 = 0$

$y = 7 + 2 x$

단계 3.5

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

$y = 7 + 2 x$

단계 3.6

$x + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$x + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 4 = 0$

$y = 7 + 2 x$

단계 3.6.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x = - 4$

$y = 7 + 2 x$

$x = - 4$

$y = 7 + 2 x$

단계 3.7

$5 x (x + 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, - 4$

$y = 7 + 2 x$

$x = 0, - 4$

$y = 7 + 2 x$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = 7 + 2 x$ 의 $x$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

$y = 7 + 2 (0)$

$x = 0$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$7 + 2 (0)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 7 + 0$

$x = 0$

단계 4.2.1.2

$7$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

단계 5

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- 4$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y = 7 + 2 x$ 의 $x$ 를 모두 $- 4$ 로 바꿉니다.

$y = 7 + 2 (- 4)$

$x = - 4$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$7 + 2 (- 4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = 7 - 8$

$x = - 4$

단계 5.2.1.2

$7$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$y = - 1$

$x = - 4$

$y = - 1$

$x = - 4$

$y = - 1$

$x = - 4$

$y = - 1$

$x = - 4$

단계 6

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(0, 7)$

$(- 4, - 1)$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(0, 7), (- 4, - 1)$

방정식 형태:

$x = 0, y = 7$

$x = - 4, y = - 1$

단계 8