대수 예제

$\frac{{(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n}}{x^{2 (n + 1)} {(x^{n})}^{2}}$

단계 1

$x^{3 - n}$ 및 $x^{2 (n + 1)}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n}$ 에서 $x^{2 (n + 1)}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2 (n + 1)} ({(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)})}{x^{2 (n + 1)} {(x^{n})}^{2}}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x^{2 (n + 1)} {(x^{n})}^{2}$ 에서 $x^{2 (n + 1)}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2 (n + 1)} ({(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)})}{x^{2 (n + 1)} ({(x^{n})}^{2})}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2 (n + 1)} ({(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)})}{x^{2 (n + 1)} {(x^{n})}^{2}}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x^{n + 1}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{2} {(x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

단계 2.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4 {(x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

단계 2.3

${(x^{n + 1})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 x^{(n + 1) \cdot 2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

단계 2.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x^{n \cdot 2 + 1 \cdot 2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

단계 2.3.3

$n$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{4 x^{2 \cdot n + 1 \cdot 2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

단계 2.3.4

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

단계 2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{3 - n - 2 n - 2 \cdot 1}}{{(x^{n})}^{2}}$

단계 2.4.2

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{3 - n - 2 n - 2}}{{(x^{n})}^{2}}$

단계 2.5

$3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{- n - 2 n + 1}}{{(x^{n})}^{2}}$

단계 2.6

$- n$ 에서 $2 n$ 을 뺍니다.

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{- 3 n + 1}}{{(x^{n})}^{2}}$

단계 2.7

지수를 더하여 $x^{2 n + 2}$ 에 $x^{- 3 n + 1}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$x^{- 3 n + 1}$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 (x^{- 3 n + 1} x^{2 n + 2})}{{(x^{n})}^{2}}$

단계 2.7.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 x^{- 3 n + 1 + 2 n + 2}}{{(x^{n})}^{2}}$

단계 2.7.3

$- 3 n$ 를 $2 n$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{- n + 1 + 2}}{{(x^{n})}^{2}}$

단계 2.7.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{- n + 3}}{{(x^{n})}^{2}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${(x^{n})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 x^{- n + 3}}{x^{n \cdot 2}}$

단계 3.1.2

$n$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{4 x^{- n + 3}}{x^{2 n}}$

단계 3.2

$x^{- n + 3}$ 및 $x^{2 n}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$4 x^{- n + 3}$ 에서 $x^{2 n}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2 n} (4 x^{- 3 n + 3})}{x^{2 n}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2 n} (4 x^{- 3 n + 3})}{x^{2 n} \cdot 1}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2 n} (4 x^{- 3 n + 3})}{x^{2 n} \cdot 1}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{- 3 n + 3}}{1}$

단계 3.2.2.4

$4 x^{- 3 n + 3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 x^{- 3 n + 3}$