대수 예제

$2^{x} + 2^{x - 2} = 5$

단계 1

식의 $2^{x}$ 를 인수분해합니다.

$2^{x} (1 + \frac{1}{4})$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$2^{x} (\frac{4}{4} + \frac{1}{4}) = 5$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$2^{x} (\frac{4 + 1}{4}) = 5$

단계 2.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2^{x} (\frac{5}{4}) = 5$

단계 3

$2^{x}$ 와 $\frac{5}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{2^{x} \cdot 5}{4} = 5$

단계 4

$2^{x}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = 5$

단계 5

방정식의 양변에 $\frac{4}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

단계 6

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2^{x}}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

조합합니다.

$\frac{4 (5 \cdot 2^{x})}{5 \cdot 4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

단계 6.1.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (5 \cdot 2^{x})}{5 \cdot 4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

단계 6.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{4}{5} \cdot 5$

단계 6.1.1.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{4}{5} \cdot 5$

단계 6.1.1.3.2

$2^{x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2^{x} = \frac{4}{5} \cdot 5$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$2^{x} = \frac{4}{5} \cdot 5$

단계 6.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2^{x} = 4$

단계 7

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$2^{x} = 2^{2}$

단계 8

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$x = 2$