대수 예제

$(x - 3) (x^{2} - 22 x + 84) = 0$

단계 1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 3 = 0$

$x^{2} - 22 x + 84 = 0$

단계 2

$x - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 3 = 0$

단계 2.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = 3$

단계 3

$x^{2} - 22 x + 84$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} - 22 x + 84$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} - 22 x + 84 = 0$

단계 3.2

$x^{2} - 22 x + 84 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3.2.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 22$ , $c = 84$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{22 \pm \sqrt{{(- 22)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 84)}}{2 \cdot 1}$

단계 3.2.3

간단히 합니다.

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단계 3.2.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.1

$- 22$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot 1 \cdot 84}}{2 \cdot 1}$

단계 3.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 84$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot 84}}{2 \cdot 1}$

단계 3.2.3.1.2.2

$- 4$ 에 $84$ 을 곱합니다.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 336}}{2 \cdot 1}$

단계 3.2.3.1.3

$484$ 에서 $336$ 을 뺍니다.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot 1}$

단계 3.2.3.1.4

$148$ 을 $2^{2} \cdot 37$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.4.1

$148$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot 1}$

단계 3.2.3.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot 1}$

단계 3.2.3.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot 1}$

단계 3.2.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{2}$

단계 3.2.3.3

$\frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 11 \pm \sqrt{37}$

단계 3.2.4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 11 + \sqrt{37}, 11 - \sqrt{37}$

단계 4

$(x - 3) (x^{2} - 22 x + 84) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 3, 11 + \sqrt{37}, 11 - \sqrt{37}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 3, 11 + \sqrt{37}, 11 - \sqrt{37}$

소수 형태:

$x = 3, 17.08276253 \dots, 4.91723746 \dots$