대수 예제

$x^{4} - y^{4} + x^{2} - y^{2}$

단계 1

항을 다시 묶습니다.

$x^{4} - y^{4} + x^{2} - y^{2}$

단계 2

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x^{2})}^{2} - y^{4} + x^{2} - y^{2}$

단계 3

$y^{4}$ 을 ${(y^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x^{2})}^{2} - {(y^{2})}^{2} + x^{2} - y^{2}$

단계 4

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x^{2}$ 이고 $b = y^{2}$ 입니다.

$(x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2}) + x^{2} - y^{2}$

단계 5

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = y$ 입니다.

$(x^{2} + y^{2}) ((x + y) (x - y)) + x^{2} - y^{2}$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y) + x^{2} - y^{2}$

단계 6

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = y$ 입니다.

$(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y)$

단계 7

$(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y)$ 에서 $(x + y) (x - y)$ 를 인수분해합니다.

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단계 7.1

$(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y)$ 에서 $(x + y) (x - y)$ 를 인수분해합니다.

$(x + y) (x - y) (x^{2} + y^{2}) + (x + y) (x - y)$

단계 7.2

$(x + y) (x - y)$ 에서 $(x + y) (x - y)$ 를 인수분해합니다.

$(x + y) (x - y) (x^{2} + y^{2}) + (x + y) (x - y) (1)$

단계 7.3

$(x + y) (x - y) (x^{2} + y^{2}) + (x + y) (x - y) (1)$ 에서 $(x + y) (x - y)$ 를 인수분해합니다.

$(x + y) (x - y) (x^{2} + y^{2} + 1)$