대수 예제

$(x + 7) (5 x^{2} - 7 x - 4) - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x + 7) (5 x^{2} - 7 x - 4)$ 를 전개합니다.

$x (5 x^{2}) + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 7 (5 x^{2}) + 7 (- 7 x) + 7 \cdot - 4 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 x \cdot x^{2} + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 7 (5 x^{2}) + 7 (- 7 x) + 7 \cdot - 4 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

단계 1.2.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$5 (x^{2} x) + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 7 (5 x^{2}) + 7 (- 7 x) + 7 \cdot - 4 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

단계 1.2.2.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 (x^{2} x^{1}) + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 7 (5 x^{2}) + 7 (- 7 x) + 7 \cdot - 4 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

단계 1.2.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 x^{2 + 1} + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 7 (5 x^{2}) + 7 (- 7 x) + 7 \cdot - 4 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

단계 1.2.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5 x^{3} + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 7 (5 x^{2}) + 7 (- 7 x) + 7 \cdot - 4 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

단계 1.2.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 x^{3} - 7 x \cdot x + x \cdot - 4 + 7 (5 x^{2}) + 7 (- 7 x) + 7 \cdot - 4 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

단계 1.2.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$5 x^{3} - 7 (x \cdot x) + x \cdot - 4 + 7 (5 x^{2}) + 7 (- 7 x) + 7 \cdot - 4 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

단계 1.2.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$5 x^{3} - 7 x^{2} + x \cdot - 4 + 7 (5 x^{2}) + 7 (- 7 x) + 7 \cdot - 4 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

단계 1.2.5

$x$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$5 x^{3} - 7 x^{2} - 4 \cdot x + 7 (5 x^{2}) + 7 (- 7 x) + 7 \cdot - 4 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

단계 1.2.6

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$5 x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 35 x^{2} + 7 (- 7 x) + 7 \cdot - 4 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

단계 1.2.7

$- 7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$5 x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 35 x^{2} - 49 x + 7 \cdot - 4 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

단계 1.2.8

$7$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$5 x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 35 x^{2} - 49 x - 28 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

단계 1.3

$- 7 x^{2}$ 를 $35 x^{2}$ 에 더합니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 4 x - 49 x - 28 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

단계 1.4

$- 4 x$ 에서 $49 x$ 을 뺍니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

단계 1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 + (- x - - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

단계 1.6

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 + (- x + 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

단계 1.7

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(- x + 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$ 를 전개합니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - x (4 x^{3}) - x (- x^{2}) - x (4 x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

단계 1.8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 1 \cdot 4 x \cdot x^{3} - x (- x^{2}) - x (4 x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

단계 1.8.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.2.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 1 \cdot 4 (x^{3} x) - x (- x^{2}) - x (4 x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

단계 1.8.2.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 1 \cdot 4 (x^{3} x^{1}) - x (- x^{2}) - x (4 x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

단계 1.8.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 1 \cdot 4 x^{3 + 1} - x (- x^{2}) - x (4 x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

단계 1.8.2.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 1 \cdot 4 x^{4} - x (- x^{2}) - x (4 x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

단계 1.8.3

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} - x (- x^{2}) - x (4 x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

단계 1.8.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} - 1 \cdot - 1 x \cdot x^{2} - x (4 x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

단계 1.8.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.5.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} - 1 \cdot - 1 (x^{2} x) - x (4 x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

단계 1.8.5.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} - 1 \cdot - 1 (x^{2} x^{1}) - x (4 x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

단계 1.8.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} - 1 \cdot - 1 x^{2 + 1} - x (4 x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

단계 1.8.5.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} - 1 \cdot - 1 x^{3} - x (4 x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

단계 1.8.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + 1 x^{3} - x (4 x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

단계 1.8.7

$x^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + x^{3} - x (4 x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

단계 1.8.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + x^{3} - 1 \cdot 4 x \cdot x - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

단계 1.8.9

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.9.1

$x$ 를 옮깁니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + x^{3} - 1 \cdot 4 (x \cdot x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

단계 1.8.9.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + x^{3} - 1 \cdot 4 x^{2} - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

단계 1.8.10

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

단계 1.8.11

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

단계 1.8.12

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 12 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

단계 1.8.13

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 12 x^{3} - 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

단계 1.8.14

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 12 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x + 3 \cdot - 3$

단계 1.8.15

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 12 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x - 9$

단계 1.9

$x^{3}$ 를 $12 x^{3}$ 에 더합니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + 13 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x - 3 x^{2} + 12 x - 9$

단계 1.10

$- 4 x^{2}$ 에서 $3 x^{2}$ 을 뺍니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + 13 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x + 12 x - 9$

단계 1.11

$3 x$ 를 $12 x$ 에 더합니다.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + 13 x^{3} - 7 x^{2} + 15 x - 9$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 x^{3}$ 를 $13 x^{3}$ 에 더합니다.

$18 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} - 7 x^{2} + 15 x - 9$

단계 2.2

$28 x^{2}$ 에서 $7 x^{2}$ 을 뺍니다.

$18 x^{3} + 21 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + 15 x - 9$

단계 2.3

$- 53 x$ 를 $15 x$ 에 더합니다.

$18 x^{3} + 21 x^{2} - 38 x - 28 - 4 x^{4} - 9$

단계 2.4

$- 28$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$18 x^{3} + 21 x^{2} - 38 x - 4 x^{4} - 37$