대수 예제

$\frac{10 k^{- 10} b^{- 9}}{5 {(k^{- 5} b^{2})}^{- 3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $k^{- 10}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{10 b^{- 9}}{5 {(k^{- 5} b^{2})}^{- 3} k^{10}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $b^{- 9}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{10}{5 {(k^{- 5} b^{2})}^{- 3} k^{10} b^{9}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(k^{- 5} b^{2})}^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{10 {(k^{- 5} b^{2})}^{3}}{5 k^{10} b^{9}}$

단계 4

$10$ 및 $5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$10 {(k^{- 5} b^{2})}^{3}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (2 {(k^{- 5} b^{2})}^{3})}{5 k^{10} b^{9}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$5 k^{10} b^{9}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (2 {(k^{- 5} b^{2})}^{3})}{5 (k^{10} b^{9})}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (2 {(k^{- 5} b^{2})}^{3})}{5 (k^{10} b^{9})}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 {(k^{- 5} b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$k^{- 5} b^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 {(k^{- 5})}^{3} {(b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

단계 5.2

${(k^{- 5})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 k^{- 5 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

단계 5.2.2

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 k^{- 15} {(b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

단계 5.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \frac{1}{k^{15}} {(b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

단계 5.4

${(b^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 \frac{1}{k^{15}} b^{2 \cdot 3}}{k^{10} b^{9}}$

단계 5.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \frac{1}{k^{15}} b^{6}}{k^{10} b^{9}}$

단계 5.5

지수를 묶습니다.

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단계 5.5.1

$2$ 와 $\frac{1}{k^{15}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{2}{k^{15}} b^{6}}{k^{10} b^{9}}$

단계 5.5.2

$\frac{2}{k^{15}}$ 와 $b^{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{2 b^{6}}{k^{15}}}{k^{10} b^{9}}$

단계 6

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{2 b^{6}}{k^{15}} \cdot \frac{1}{k^{10} b^{9}}$

단계 7

조합합니다.

$\frac{2 b^{6} \cdot 1}{k^{15} (k^{10} b^{9})}$

단계 8

지수를 더하여 $k^{15}$ 에 $k^{10}$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

$k^{10}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 b^{6} \cdot 1}{k^{10} k^{15} b^{9}}$

단계 8.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 b^{6} \cdot 1}{k^{10 + 15} b^{9}}$

단계 8.3

$10$ 를 $15$ 에 더합니다.

$\frac{2 b^{6} \cdot 1}{k^{25} b^{9}}$

단계 9

$2 b^{6}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 b^{6}}{k^{25} b^{9}}$

단계 10

$b^{6}$ 및 $b^{9}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 10.1

$2 b^{6}$ 에서 $b^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{6} \cdot 2}{k^{25} b^{9}}$

단계 10.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$k^{25} b^{9}$ 에서 $b^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{6} \cdot 2}{b^{6} (k^{25} b^{3})}$

단계 10.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b^{6} \cdot 2}{b^{6} (k^{25} b^{3})}$

단계 10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{k^{25} b^{3}}$