대수 예제

${(\sqrt[3]{\frac{1}{5}})}^{3}$

단계 1

$\sqrt[3]{\frac{1}{5}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{5}})}^{3}$

단계 2

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

${(\frac{1}{\sqrt[3]{5}})}^{3}$

단계 3

$\frac{1}{\sqrt[3]{5}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}})}^{3}$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{\sqrt[3]{5}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ 을 곱합니다.

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}})}^{3}$

단계 4.2

$\sqrt[3]{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}})}^{3}$

단계 4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}})}^{3}$

단계 4.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}})}^{3}$

단계 4.5

${\sqrt[3]{5}}^{3}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}})}^{3}$

단계 4.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}})}^{3}$

단계 4.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}})}^{3}$

단계 4.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.4.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}})}^{3}$

단계 4.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}})}^{3}$

단계 4.5.5

지수값을 계산합니다.

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5})}^{3}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

${\sqrt[3]{5}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{5^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{\sqrt[3]{5^{2}}}{5})}^{3}$

단계 5.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

${(\frac{\sqrt[3]{25}}{5})}^{3}$

단계 6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{\sqrt[3]{25}}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{25}}^{3}}{5^{3}}$

단계 6.2

${\sqrt[3]{25}}^{3}$ 을 $25$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{25}$ 을(를) $25^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{(25^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}}$

단계 6.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{25^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{5^{3}}$

단계 6.2.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{25^{\frac{3}{3}}}{5^{3}}$

단계 6.2.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{25^{\frac{3}{3}}}{5^{3}}$

단계 6.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{25^{1}}{5^{3}}$

단계 6.2.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{25}{5^{3}}$

단계 6.3

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{25}{125}$

단계 6.4

$25$ 및 $125$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$25$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{25 (1)}{125}$

단계 6.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

$125$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 5}$

단계 6.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 5}$

단계 6.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{5}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{5}$

소수 형태:

$0.2$