대수 예제

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{3}{x + 1}}{\frac{2}{x + 1} - \frac{3}{x}}$

단계 1

분수의 분자와 분모에 $x (x + 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{3}{x + 1}}{\frac{2}{x + 1} - \frac{3}{x}}$ 에 $\frac{x (x + 1)}{x (x + 1)}$ 을 곱합니다.

$\frac{x (x + 1)}{x (x + 1)} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{3}{x + 1}}{\frac{2}{x + 1} - \frac{3}{x}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{x (x + 1) (\frac{1}{x} - \frac{3}{x + 1})}{x (x + 1) (\frac{2}{x + 1} - \frac{3}{x})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) (- \frac{3}{x + 1})}{x (x + 1) \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) (- \frac{3}{x + 1})}{x (x + 1) \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 1 + x (x + 1) (- \frac{3}{x + 1})}{x (x + 1) \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

단계 3.2

$x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- \frac{3}{x + 1}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{x + 1 + x (x + 1) \frac{- 3}{x + 1}}{x (x + 1) \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

단계 3.2.2

$x (x + 1)$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 1 + (x + 1) x \frac{- 3}{x + 1}}{x (x + 1) \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

단계 3.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 1 + (x + 1) x \frac{- 3}{x + 1}}{x (x + 1) \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

단계 3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 1 + x \cdot - 3}{x (x + 1) \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

단계 3.3

$x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x (x + 1)$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 1 + x \cdot - 3}{(x + 1) x \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 1 + x \cdot - 3}{(x + 1) x \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

단계 3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 1 + x \cdot - 3}{x \cdot 2 + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

단계 3.4

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- \frac{3}{x}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{x + 1 + x \cdot - 3}{x \cdot 2 + x (x + 1) \frac{- 3}{x}}$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 1 + x \cdot - 3}{x \cdot 2 + x (x + 1) \frac{- 3}{x}}$

단계 3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 1 + x \cdot - 3}{x \cdot 2 + (x + 1) \cdot - 3}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$\frac{x + 1 - 3 \cdot x}{x \cdot 2 + (x + 1) \cdot - 3}$

단계 4.2

$x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 2 x + 1}{x \cdot 2 + (x + 1) \cdot - 3}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{- 2 x + 1}{2 \cdot x + (x + 1) \cdot - 3}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 2 x + 1}{2 x + x \cdot - 3 + 1 \cdot - 3}$

단계 5.3

$x$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$\frac{- 2 x + 1}{2 x - 3 \cdot x + 1 \cdot - 3}$

단계 5.4

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2 x + 1}{2 x - 3 \cdot x - 3}$

단계 5.5

$2 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 2 x + 1}{- x - 3}$

단계 6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 2 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (2 x) + 1}{- x - 3}$

단계 6.2

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (2 x) - 1 (- 1)}{- x - 3}$

단계 6.3

$- (2 x) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (2 x - 1)}{- x - 3}$

단계 6.4

$- (2 x - 1)$ 을 $- 1 (2 x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (2 x - 1)}{- x - 3}$

단계 6.5

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (2 x - 1)}{- (x) - 3}$

단계 6.6

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (2 x - 1)}{- (x) - 1 (3)}$

단계 6.7

$- (x) - 1 (3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (2 x - 1)}{- (x + 3)}$

단계 6.8

$- (x + 3)$ 을 $- 1 (x + 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (2 x - 1)}{- 1 (x + 3)}$

단계 6.9

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (2 x - 1)}{- 1 (x + 3)}$

단계 6.10

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x - 1}{x + 3}$