대수 예제

$y = \frac{x - 2}{x^{2} - 4}$

단계 1

$x^{2} - 4$ 을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{x - 2}{x^{2} - 2^{2}}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$y = \frac{x - 2}{(x + 2) (x - 2)}$

단계 2

$x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{x - 2}{(x + 2) (x - 2)}$

단계 2.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{1}{x + 2}$

단계 3

그래프에서 뚫린 곳을 구하려면 소거한 분모를 살펴봅니다.

$x - 2$

단계 4

뚫린 곳의 좌표를 구하려면, 소거한 각 인수를 $0$ 로 놓고 식을 푼 후, $\frac{1}{x + 2}$ 에 다시 대입합니다.

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단계 4.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 4.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 4.3

$\frac{1}{x + 2}$ 의 $x$ 에 $2$ 를 대입하여 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

빈 곳의 $y$ 좌표를 찾으려면 $x$ 에 $2$ 를 대입합니다.

$\frac{1}{2 + 2}$

단계 4.3.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{1}{4}$

단계 4.4

그래프의 뚫린 곳은 소거된 임의의 인수가 $0$ 와 동일한 지점입니다.

$(2, \frac{1}{4})$

단계 5