대수 예제

$\frac{2 + \frac{3}{x}}{1 - \frac{4}{x^{2}}}$

단계 1

분수의 분자와 분모에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{2 + \frac{3}{x}}{1 - \frac{4}{x^{2}}}$ 에 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{2 + \frac{3}{x}}{1 - \frac{4}{x^{2}}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{x^{2} (2 + \frac{3}{x})}{x^{2} (1 - \frac{4}{x^{2}})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} \cdot 2 + x^{2} \frac{3}{x}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{4}{x^{2}})}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} \cdot 2 + x \cdot x \frac{3}{x}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{4}{x^{2}})}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} \cdot 2 + x \cdot x \frac{3}{x}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{4}{x^{2}})}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} \cdot 2 + x \cdot 3}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{4}{x^{2}})}$

단계 3.2

$x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- \frac{4}{x^{2}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{x^{2} \cdot 2 + x \cdot 3}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{- 4}{x^{2}}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} \cdot 2 + x \cdot 3}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{- 4}{x^{2}}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} \cdot 2 + x \cdot 3}{x^{2} \cdot 1 - 4}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{2} \cdot 2 + x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x^{2} \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (x \cdot 2) + x \cdot 3}{x^{2} \cdot 1 - 4}$

단계 4.1.2

$x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (x \cdot 2) + x (3)}{x^{2} \cdot 1 - 4}$

단계 4.1.3

$x (x \cdot 2) + x (3)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (x \cdot 2 + 3)}{x^{2} \cdot 1 - 4}$

단계 4.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{x (2 x + 3)}{x^{2} \cdot 1 - 4}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x^{2} \cdot 1$ 을 ${(x \cdot 1)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x (2 x + 3)}{{(x \cdot 1)}^{2} - 4}$

단계 5.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x (2 x + 3)}{{(x \cdot 1)}^{2} - 2^{2}}$

단계 5.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x \cdot 1$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{x (2 x + 3)}{(x \cdot 1 + 2) (x \cdot 1 - 2)}$

단계 5.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x (2 x + 3)}{(x + 2) (x \cdot 1 - 2)}$

단계 5.4.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x (2 x + 3)}{(x + 2) (x - 2)}$