대수 예제

$\frac{5}{8} (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - 3 \frac{1}{2} = 3 (x + 3)$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{5}{8} \cdot (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - 3 \frac{1}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$3 \frac{1}{2}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$\frac{5}{8} \cdot (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - (3 + \frac{1}{2}) = 3 (x + 3)$

단계 1.1.1.2

$3$ 를 $\frac{1}{2}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{8} \cdot (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) = 3 (x + 3)$

단계 1.1.1.2.2

$3$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{8} \cdot (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) = 3 (x + 3)$

단계 1.1.1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5}{8} \cdot (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = 3 (x + 3)$

단계 1.1.1.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.4.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{8} \cdot (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - \frac{6 + 1}{2} = 3 (x + 3)$

단계 1.1.1.2.4.2

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{5}{8} \cdot (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

단계 1.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5}{8} (4 x) + \frac{5}{8} \cdot - 12 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

단계 1.1.2.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{4 (2)} (4 x) + \frac{5}{8} \cdot - 12 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

단계 1.1.2.2.2

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{4 (2)} (4 (x)) + \frac{5}{8} \cdot - 12 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

단계 1.1.2.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{5}{4 \cdot 2} (4 x) + \frac{5}{8} \cdot - 12 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

단계 1.1.2.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{2} x + \frac{5}{8} \cdot - 12 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

단계 1.1.2.3

$\frac{5}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{8} \cdot - 12 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

단계 1.1.2.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.4.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{4 (2)} \cdot - 12 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

단계 1.1.2.4.2

$- 12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 3) + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

단계 1.1.2.4.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 3) + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

단계 1.1.2.4.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot - 3 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

단계 1.1.2.5

$\frac{5}{2}$ 와 $- 3$ 을 묶습니다.

$\frac{5 x}{2} + \frac{5 \cdot - 3}{2} + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

단계 1.1.2.6

$5$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 15}{2} + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

단계 1.1.2.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{5 x}{2} - \frac{15}{2} + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

단계 1.1.2.8

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{5 x}{2} - \frac{15}{2} + \frac{x}{2} - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

단계 1.1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 x - 15 + x - 7}{2} = 3 (x + 3)$

단계 1.1.3.2

$5 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$\frac{6 x - 15 - 7}{2} = 3 (x + 3)$

단계 1.1.3.3

$- 15$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$\frac{6 x - 22}{2} = 3 (x + 3)$

단계 1.1.3.4

$6 x - 22$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.4.1

$6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 x) - 22}{2} = 3 (x + 3)$

단계 1.1.3.4.2

$- 22$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 x) + 2 \cdot - 11}{2} = 3 (x + 3)$

단계 1.1.3.4.3

$2 (3 x) + 2 (- 11)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 x - 11)}{2} = 3 (x + 3)$

단계 1.1.3.4.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.4.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 x - 11)}{2 (1)} = 3 (x + 3)$

단계 1.1.3.4.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (3 x - 11)}{2 \cdot 1} = 3 (x + 3)$

단계 1.1.3.4.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 x - 11}{1} = 3 (x + 3)$

단계 1.1.3.4.4.4

$3 x - 11$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 x - 11 = 3 (x + 3)$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 (x + 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x - 11 = 3 x + 3 \cdot 3$

단계 2.1.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 x - 11 = 3 x + 9$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$3 x - 11 - 3 x = 9$

단계 3.2

$3 x - 11 - 3 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$3 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$0 - 11 = 9$

단계 3.2.2

$0$ 에서 $11$ 을 뺍니다.

$- 11 = 9$

단계 4

$- 11 \neq 9$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음