대수 예제

$\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} - \sqrt{x^{2} + 4 x + 4}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{x^{2} - 4 x + 2^{2}} - \sqrt{x^{2} + 4 x + 4}$

단계 1.1.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

단계 1.1.3

다항식을 다시 씁니다.

$\sqrt{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}} - \sqrt{x^{2} + 4 x + 4}$

단계 1.1.4

$a = x$ 이고 $b = 2$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\sqrt{{(x - 2)}^{2}} - \sqrt{x^{2} + 4 x + 4}$

단계 1.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x - 2 - \sqrt{x^{2} + 4 x + 4}$

단계 1.3

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 2 - \sqrt{x^{2} + 4 x + 2^{2}}$

단계 1.3.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

단계 1.3.3

다항식을 다시 씁니다.

$x - 2 - \sqrt{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}$

단계 1.3.4

$a = x$ 이고 $b = 2$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$x - 2 - \sqrt{{(x + 2)}^{2}}$

단계 1.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x - 2 - (x + 2)$

단계 1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$x - 2 - x - 1 \cdot 2$

단계 1.6

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x - 2 - x - 2$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x - 2 - x - 2$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$0 - 2 - 2$

단계 2.1.2

$0$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- 2 - 2$

단계 2.2

$- 2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- 4$