대수 예제

$\frac{3 x - 6}{9 x^{2} - 49} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

단계 1

$3 x - 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x) - 6}{9 x^{2} - 49} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

단계 1.2

$- 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2}{9 x^{2} - 49} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

단계 1.3

$3 x + 3 \cdot - 2$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 2)}{9 x^{2} - 49} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$9 x^{2}$ 을 ${(3 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (x - 2)}{{(3 x)}^{2} - 49} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

단계 2.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (x - 2)}{{(3 x)}^{2} - 7^{2}} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

단계 2.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 3 x$ 이고 $b = 7$ 입니다.

$\frac{3 (x - 2)}{(3 x + 7) (3 x - 7)} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$3 x + 7$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (x - 2)}{(3 x + 7) (3 x - 7)} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (x - 2)}{3 x - 7} \cdot \frac{1}{7 x - 3}$

단계 3.2

$\frac{3 (x - 2)}{3 x - 7}$ 에 $\frac{1}{7 x - 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (x - 2)}{(3 x - 7) (7 x - 3)}$