대수 예제

$| x^{2} - 4 | = 4 - 2 x$

단계 1

$4$ 와 $- 2 x$ 을 다시 정렬합니다.

$| x^{2} - 4 | = - 2 x + 4$

단계 2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$x^{2} - 4 = \pm (- 2 x + 4)$

단계 3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x^{2} - 4 = - 2 x + 4$

단계 3.2

방정식의 양변에 $2 x$ 를 더합니다.

$x^{2} - 4 + 2 x = 4$

단계 3.3

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x^{2} - 4 + 2 x - 4 = 0$

단계 3.4

$- 4$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 2 x - 8 = 0$

단계 3.5

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 2 x - 8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 8$ 이고 합은 $2$ 입니다.

$- 2, 4$

단계 3.5.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 2) (x + 4) = 0$

단계 3.6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0$

단계 3.7

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 3.7.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 3.8

$x + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

$x + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 4 = 0$

단계 3.8.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x = - 4$

단계 3.9

$(x - 2) (x + 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 2, - 4$

단계 3.10

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x^{2} - 4 = - (- 2 x + 4)$

단계 3.11

$- (- 2 x + 4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.1

다시 씁니다.

$x^{2} - 4 = 0 + 0 - (- 2 x + 4)$

단계 3.11.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$x^{2} - 4 = - (- 2 x + 4)$

단계 3.11.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 4 = - (- 2 x) - 1 \cdot 4$

단계 3.11.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.4.1

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 4 = 2 x - 1 \cdot 4$

단계 3.11.4.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 4 = 2 x - 4$

단계 3.12

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$x^{2} - 4 - 2 x = - 4$

단계 3.13

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x^{2} - 4 - 2 x + 4 = 0$

단계 3.14

$x^{2} - 4 - 2 x + 4$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1

$- 4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$x^{2} - 2 x + 0 = 0$

단계 3.14.2

$x^{2} - 2 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{2} - 2 x = 0$

단계 3.15

$x^{2} - 2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.15.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x - 2 x = 0$

단계 3.15.2

$- 2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 2 = 0$

단계 3.15.3

$x \cdot x + x \cdot - 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (x - 2) = 0$

단계 3.16

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x - 2 = 0$

단계 3.17

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 3.18

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.18.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 3.18.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 3.19

$x (x - 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 2$

단계 3.20

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 2, - 4, 0$